超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)数学XX答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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21.【答案】(1片+y2=1(2)证明见解析，【详解】(1)过F1且斜率为2的直线的方程为y=(x+1),41分令x=1,得y=,由题意可得a2-b2=12+=11…2分解得a2=2,b2=1.椭圆E的方程为：兰+y2=1:.4分(2)由题意知，直线BC的斜率存在，设直线BC:y=kx+2,(y=kx+2D(x1y1),C(x2y2),联立2亚径+y2=1,得(1+2k2)x2+8x+6=0.x+2=7+x12=1+,由△=16k2-24>0,得2>26六h+%=k1+2)+4=+2,w2=1+2k+2)=2x9+2k61+x2)+4=年2器，直线AD的方程为y=中x-1,令y=0,解得x=则H(中0，同理可得G10,8分5aw5snw=x3x刘1中yl×分x1x11-la++万l113,x1X26.12分22.【答案】(1)a≥1(2)答案见解析【详解】(1)P()=n-f)=)-1nx森区间(0,1)上单调递减，即F'()=gD-≤0在(0,1)上恒成立，即a≥xC0s(x-1)在(0,1)上恒成立.…1分令p(x)=xcos(x-1),0'(x)=cos(x-1)+ksin(x-1),当x∈(0,1)时，cos(x-1)>0,sin(x-1)<0,所以p(x)>0,即p(x)在(0,1)上单调递增，所以当x∈(0,1)时，p(x)F(1)=0,所以sin(x-1)>lnx,即sin(1-x)

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