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三步一体高效训练讲评十(y一1=1短物时，直线的斜率装小，所以-1，解得=是，所以￥+的最小值为是。礼记k2+1答案：D5.已知直线l1:2x一my+3m=0与直线l2:mx十2y一4m十2=0分别过定点A,B,且交于点P,则△PAB面积的最大值是A.5B.8C.10D.16解析：直线：2x-my十3m=0过定点A(0,3),直线2：mx十2y-4m十2=0过定点B(4,-1),AB|=42,因为直线4⊥，且交点为P,所以P点在以AB为直径的圆C上，P到线段AB距离的最大值就为圆C的半径R=?|AB-2V2,此时m=0,P(0,-1),所以△PAB面积的最大值是41AB=8答案：B6.已知A(3,5),B(6,一6)，C(1,一1)，若A,B,C,D四点构成行四边形，则点D的坐标不可能是A.(-2,10)B.(8,0)C.(4,-12)D.(7,0)y+1=-1山x-13解析：设点D的坐标为(x,y),当四边形ABCD是行四边形时，因为AB∥CD,AD∥BC,所以解-1得/=-2y+6=3X—6当四边形ACBD是行四边形时，因为AC∥BD,BC∥AD,所以y=10解得8y-5x-3-1y=0y+1-1x-13/x=4当四边形ACDB是行四边形时，因为AB∥CD,AC∥BD,所以=3,解得(y=-12x-6综上可得，点D的坐标可以为(-2,10)，(8,0)，(4，-12).答案：D7.若对圆C:(x十2)2+(y-1)2=2上任意一点A(x,y),|x十y-3|+|x+y十a的取值与点A的位置无关，则实数a的取值范围是A.(-∞，-1]U[3,+∞)B.(-∞，-3]U[1,+o∞)C.[3,+o∞)D.(-∞，-3]解析：因为x十y-31+1x十y+a=2(+。3+++@),所以x十y-3十1x十y十a表示点A到直线x√2√2十y一3=0与直线x十y十a=0之和的√2倍.当圆C在两行直线之间时，取值与点A的位置无关，所以可令-2士1十d=2,解得a=3或a=-1(舍去)，所以a≥3.v②答案：C8.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=2V2,E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A,DE,若直线AE与面ADC所成角的正弦值为受，则AC=A.√2B.2√2C.2D.3解析：取DC的中点F,连AF交DE于点O,因为AB=2AD,E为AB的中点，所以O为DE的中点，则点A的轨迹是以O为圆心，AF为直径的半圆.分别以OA,OE所在直线为x轴，y轴，以过O点且与面ABCD垂直的直线为【24新教材·ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N】12