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故C的方程为y2=4x.令y=0,得x=t2y_（mt5),+(m+W5)y(2)由点M(m,2)在C上可得m=1.y1+y2y1+y2设切线MA的方程为y=k,(x-1)+2,2my2+5=2m-15+5则圆心B(3,0)到切线M的距离为d=2+2y1+y2-10/5m√+(-1)85√2，即+4k,+1=0.5,设切线MB的方程为y=k,(x-1)+2,所以|OH为定值.同理得+4k2+1=0.c=2,所以k1,k2是方程2+4+1=0的两个根，2.解：(1)由题意知c=6解得a=√3，故k,+k2=-4,k,k2=1.a-3’b=1,y=k,(x-1)+2,a2=b2+c2,设A(x1y1),B(x2,y2),联立y2=4x,故精圆C的方限为亏=L得ky2-4y-4k+8=0.(2)若M,N,F三点共线时，4-2k1_4-2=4k2-2,则2以=6所以=kk1设直线MN:x=my+√2，M(x1,y1),N(x2,y2).同理可得y2=4k,-2,即yy2=4(k2-k1),由直线MN与曲线x2+y2=1(x>0)相切得，1则x=4（-)=-20(2-),圆心0(0,0)到直线MN的距离为d=2=1,√m2+1故AB=√(x,-x2)2+(y-y2)解得m2=1,=√(-20)2+42·1k2-k,联立=m+2得(m+3y+22my-1=0.=4√26·√/(k,+k2)2-4h,k2=8√78Γ(x2+3y2=3,1-3.解：(1)设|PF,=m,|PF2=n,即4y2+22my-1=0.则om∠FPF,=m+n2-4c_2沙1，因为△=(2√2m)2-4×4×(-1)=8m2+16>0,2mnm所以y,+y2=√2m又mn≤m+n2}=a2,当且仅当m=n=a时取等号，故MN=√1+m·√(y,+y2)2-4y2=5,2b262所以cos∠F,PF2=1,-1≥1必要性成立mn所以6、5以8又。2-=3，解得=8，=5，当|MW|=√3时，设直线MN的方程为x=y+m,M(x1,y),N(x2,y2).所以C的方程为。+-1此时圆心0(0,0)到直线MN的距离d=m=1,85√+1(2)设A(x1,y),B(x2y2),则A(x1,-y1).则m2-t2=1.x=my+√5，易知m≠0，联立x2联立tmn即(+3)y+2my+m2-3=0,x2+3Y2=3,=1,85则4=42m2-4(t2+3)(m2-3)=12(t2-m2+3)=24,得(5m2+8)y2+105my-15=0,显然△>0.-2tmm2-3故++3P+3105m-15则y,+y2=5m2+8%5m2+8IMN--3,t2+3所以kA,B=2-（-y）_y+y2x2-x1x2-x1即t=1,所以m2=2.则直线A,B的方程为)-(-，)=(x-),因为直线MN与曲线x2+y2=12(x>0)相切，x2一X1且曲线x2+y2=1(x>0)为右半圆，则m=√2，t=±1，腾远高考交流Q0群73050064263