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以f(x)的最小正周期为元.又2红=，所以u=2,所以所以fx)=2sn(2x-）f(x)=sin(2x+p),将点（行，0）的坐标代入得2×选②：因为函数f(x)的图象的一条对称轴为直线x=-吾+9=x+kk∈z又pl<号，所以9=子，所以2（←）+=+x∈0，10.【名师指导】本题考查三角函数的图象与性质、三角函解得9=看+kx∈D。数图象的移变换、三角恒等变换.因为p|<π，(I)根据三角恒等变换化简f(x),结合正弦函数的性所以？的可能取值为-晋或晋质可求出f(x)的最小正周期，从而可得w的值，再根据选①或选②结合三角函数图象变换与函数的对称性若p=一则fx)=2sn2x）,或函数图象的对称轴即可求出p的值，从而可得f(x)的解析式，（Ⅱ）根据工的取值范围，可得：=2z一晉的则f(骨）=2sin（-2）=-2f1,不符合题意。解：(I)由题意可知，函数f(x)=2 sinwxcoso十2inp(1-2sin)所以fx)=2sin(2z-）2sin(ar十p)的最小正周期为T=4×子=x,(由z[臣]且令4=2-晋得<<令h(x)=0,则a=2sint,所以w-=2而y=2sm在[后，]上单调递培，[臣，]上单调选D,将函数f(x)的图象向左移个单位长度，所递减，得为函数y=2sin[2(e+若）+9]=2sin(2z十所以t1十t2=→2x1一6+2x,6π→x1十x2=4红否+)的图象.考点3解三角形由于函数y=2sim(2x+号+p)的图象关于y轴对称，1.A【解题思路】本题考查正弦定理.a=√3，b=1,A=60=品解得sinB=分又a>b,B为领160°，.可得智十p=受十km(k∈D,角，即B=30°，故选A.解得g=晋十x(∈ZD.天D【解题思路】本题考查正弦定理.由题意得因为p<,所以P的可能取值为一2sin'B-sin'A 262-a2sin'Aa?a22,故选D.若9=-，则f(z)=2sin(2x-）,f(0)【方法总结】在有齐次关系的解三角形问题中，通常采用正弦定理将边角关系互化求解.2sn(-）=-1<0,符合题意，3.C【解题思路】本题考查正弦定理、余弦定理.因为若g=吾，则fx)=2sin(2x+)sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,由余弦定理得c2=a2+b2-2 abcosC=a2+4a2-2a2=3a2,又c=√3，解f0)=2sin石-1>0，不符合题意.得a=1,b=2,则△ABC的周长是3+√3，故选C.数学·答24

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