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△ACF,点D的对应点为点F,分别延长AD,CD分别为∠BAC,∠ACB的分线EB,FC使其交于点G,∴.∠DAC=40°，∠ACD=20°∴.∠EDC=∠DAC+∠ACD=60°，:.△CDE为等边三角形∴.∠E=∠ABC=60°，CD=CE.[∠ABC=∠E,在△ABC和△CEA中，{∠ACB=∠CAE,GAC=CA,例1题解图∴.△ABC≌△CEA(AAS).∴.AB=CE.∴.△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF又，CD=CE,∴.AB=CD.:AD⊥BC,.∠BAD=∠EAB,∠E=∠ADB分层针对练=90°，BE=BD=3,AE=AD.1.思路分析∴.∠CAD=∠FAC,∠F=∠ADC=90°，FC=为什么作：要求AC的值，已知CD=3,CD=2,AF=AD.∴.AE=AF3又.·∠BAD+∠CAD=45°，amB=4,与AC无直接关联，需构造轴∴.∠EAB+∠FAC=45°..∠EAF=90°助线建立联系.四边形AEGF是正方形怎么作：∠BAD=2∠CAD,AD⊥BC,故作设正方形AEGF的边长是x,AC关于AD的对称线段AE.∴.BG=x-3,CG=x-2.得到什么：△ACD≌△AED在Rt△BGC中，由勾股定理得BC2=CG2+解：如解图，作AC关于AD的对称线段AE,BG2,即(3+2)2=(x-2)2+(x-3)2,过点E作EF⊥AB于点F,整理得x2-5x-6=0,解得x=-1(舍去)或x=6,∴.AD=AE=6.例2①延长AD,在AD延长线上取点E,使得EDDE=DC,连接CE;②△ABC≌△CEA,第1题解图证明：如解图，延长AD,在AD延长线上取∴.∠EAD=∠CAD.一点E,使得DE=DC,连接CE.AD⊥BC,.点E在BC边上∴.△ACD≌△AED,CD=ED..·∠BAD=2∠CAD,∴.∠DAE=∠BAE.,AD⊥BC,EF⊥AB,E∴.DE=EF例2题解图.CD=ED=EF=3..:∠ABC=60°，∠BAC=80°，EF 3 3.∠ACB=40°.anB气3在胜△BEF中，BFBF4万唯数理化QQ交流群：66843586025