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(1-1所以号工.=京+号+++品21+2×337）2m-13"3”113"3=1+1-2m1=2-2m+2,.33”3…11分故T=3-31,12分2,1)解：设函数g()=f)-=ln1+x)+5-,刚o(》Exma…1分当x∈[0，十0∞)时，0'(x)≥0，…2分则p(x)在[0，十∞)上单调递增，…3分所以p(x)≥o(0)=0,从而f(x)一x≥0，即f(x)≥x.…4分(2)证明：设函数h(x)=f(x)+1一g(x)=ln(1十x)十1-cosx,当x>0时，1-cosx≥0，l(1+x)>0,则h(x)>0恒成立，5分则由h(e兰)>0，得f(e受)十1>g(e兰)，又f(e受)十1=g(b),所以g(b)>g(e兰).…6分因为g'(x)=x-sinx的导数g"(x)=1一cosx≥0，所以g(x)在(0，十o∞)上单调递增，……7分又b>0,登>0，所以b>e兰.…8分同理得f(b2)+1>g(b2),要证f(b2)+1>g(a+1),只需证g(b2)>g(a+1),即证b>十1.…9分因为b>e艺，所以b2>e.设函数m(x)=ex-x-1(x>0),则m'(x)=ex-1>0,所以m(x)在(0，十∞)上单调递增，因为a>0,所以m(a)>m(0)=0,所以e“>a十1，所以b2>十1，…11分所以g(b2)>g(Q十1)，从而f(b2)十1>g(a+1)得证.…12分【高三数学·参考答案第6页（共6页）】·24-39C·