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全用的片名款高三单气试美教学从已短空间中两点A.+1,3》,B1,一22，则1AB的最小值为上因@所名投高三单元洲试东道表17礼记用异面直线AE和BF所成角的杂堂值为厚教学1对，AB的小为3札记15已知在正四棱合ACD一ABCD中，AB=2AB=,高为3，P为该四棱台表面上二点，则【答案38(12分)·PB的最大值为图，在三棱维A一BCD中，AB=AC-BC-AD-4.DB-DC-22,EG分别为AB,CD,BC的中点.()求证：面BCD⊥面ABC（2)求直线EF与面ADG所成角的大小解题分析】(1)由题意易知BC⊥AG,且AG=23,BC⊥DG,且DG=2则AG+DG=AD,即AG⊥DG,BCODG=G,AG⊥面BCD,AOC面ABC,则面BCDL面ABCC少由）.以G为眼点建立空贝直角皇标系G一如西所不】应图，设AB的中成为Q则前·P西（道+⊙·(P成+QB)=P日一大AB、二1,0y3,F1,1,0),EF=(21,-5),面ADG的-个法向量为BC=4丽，则当点P,C成点P,D重合时，Pi,P店取得最大值，最大值为QC-AB=16,0),设直线EF与面ADG所度的角为9,0C[0,受1，【答案1616.圆O的直径为4，将圆O沿着它的一条直径AB将两个半圆折成60°的二则sin0-cos(E求，BO1=,8=24×√⑧2面角，如图所示，C为圆弧AB的中点，E为圆弧AB上一动点(C,E在AB两侧)，若面CAE⊥面ABE,则三棱锥E-ABC的体积为直线EF与面ADG所成角的大小为…12分【解题分析】易知ABLOC,以O为坐标原点建立空阿直角坐标系O一xy,由题意知19.(12分)A(0,-2,0),C2,0,0),B(0,2,0),设D为AEB的中点，则D1,03),如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BELAD于点E,且DE=2BC=2BE,将梯形ABCD沿BE设面ABD的法向量为m=(xy,),折叠，形成如图2所示的几何体，∠AED=60,CFAD,垂是为R,n方-+3+=0(1)证明：F为AD的中点取n=(W3,0,-1),设E(ab,c),c>0,a2十+cm·Ai=4y=0(2)设四棱锥A一BCDE的体积为2,3，求四棱锥A一BCDE的表面积=4①，且O定.n=/5a-c=0②，设面ACE的法向量为m=(x,),则m·-aa+6+2+-0聚m=(c,-c,b+2-a),m·AC=2x+2y=0◆m·n=3c+a-b-2=0③，图1由DOO解得a=号，6-号c=5,三棱锥E-ABC的体积V=专Sac【解题分析】(1)由题意易知DE=2AE,在△AED中，∠AED=60,则AD=√3AE,AE+AD=DE,即AE⊥AD.BE⊥ED,BE⊥AE,且AENED=-E,则BE⊥面AED,得BE⊥AD,取ED的中点G,连接FG,CG,则CG∥BE【答案)故CGLAD.又CF⊥AD,且CG∩CF=C,则AD⊥面CFG,AD⊥FG四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。则AE∥FG,F为AD的中点，……6分17.(10分)(2)过点A作AM⊥DE于点M,因为BE⊥面AED,所以BE⊥AM如图，在直四棱柱ABCD-AB,CD,中，AB∥CD,∠ADC=90°，CD=又AM⊥DE,BE∩DE=E,所以AM⊥面BCDE,2AD=2AB=4,AC=6,E,F分别为AB,BC的中点.即线段AM的长度为点A到面BCDE的距离。(1)求AA:设DE=2,则BC=BE=AE=x,AM-号(2)求异面直线AE和B:F所成角的余弦值.【解题分析】1)AC=AA+AC=AA'+AD+CD时四棱维A一BDE的体积V-号×号×得-受-2，得=24解得AA=4,…5分(2)以D为原点，直线DA,DC,DD分别为x,轴，建立空间直角坐标系D-E(图略)，则A(20,),E21易求得AB=AC=CD=2√2，AD=23,0),B(2,2,4),F(1,3,0),四棱维A-BCDE的表面积S=号(6X2+2X2+2X25+2x7+25xw5)=8+2,5+万+，/压、…12分AE=(0,1,-40,BF=(-1,1,-40,112【24G3DY(新高考)数学-XB-必考-QG113【24G3DY(新高考)数学-XJB-必考-QG】