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2023-2024学年考试报·高中数学新课标版选择性必修第二册答案专页第13-16期8.B解析：由函数f代x)=-x3+m得f'(x)=-3x2≤0，当且仅当x=O时取等号，则/(x)在R上单调递减，于是得函1-22-1,15.6解析：由题设可知a,=2,则s=20.所以76综上}sTQ数g(x)=-x+m-kx在[1,2]上单调递减，即Vxe[1,2],又因为32S,63a,所以32(2°-1)=632，即2°=64，解得20.解：(1)正六边形的边长a=V9-x(0
0，令[-3,+∞).故选B项；f'(x)>0,解得x>lnk,令f'(x)<0,解得x0,f(x)单调递增17解：(1)设等差数列a的公差为d,由题意可知：三-V3(x+3x2-9x-27),其中0<32所以当x=1时，(x)取得极小值所以根据选项可得，选项d≠0，AD正确.故选AD项a,+2d=6,（2px=-Vy5(+3x2-9x-27,0c3.则或，6（舍去）210.ABC解析：fx)=(x-a)(x-3),.f'(x)=(x解得2，(a,+d)=a,(a,+3d)ld=2,d-0,3)2+2(x-a)(x-3)=(x-3)(3x-3-2a),4-2+2n-1-2n,S=2n+n,.2=na41.v"(x)-Y5（3+6-9)-3V5(+2x-32含0.0-减当3时即21111(2油1得影，=3n日n3V3（x+3)(x-1,23+24)上单调递时，八x)在(-x,3)上单调递增，在(3,当x∈(0,1)时，V'(x)>0,V(x)单调递增；当x∈(1,3)11111减，在(32，+)上单调递增，此时，当=3时x)有极故T=bb,+…+6,=1-2+23++时，V'(x)<0,V(x)单调递减，nn+l3.当=1时，V(x)=16V31n大值，则a的取值可以是4,5,6.故选ABC项.n+1n+1综上，当x=1时，蒙古包体积最大，且最大体积为11.ABC解析：因为数列a,是等比数列，所以aa,=18.解：(1)由/x)=x3+3ar2+hr+a,可得f'(x)=3x2+16V34,0,=32,21解：(1)设等比数列a,的公比为g(g≠1)，6ax+b,联立/432，a2=8,4因为公比4为整x)=t+3ax+bx+a在x=-1时有极值0，因为-2S2,5,4S成等差数列，所以2S,=-2S,+4S,解得a+a,=12,,=4,la,=8,f'(-1)=0,n3-6a+b=0,即91-y21-y2241-g-,整理得2g-g-2,所以a,=2,a,-2,故A项正确：-1)=0,-1+3a-b+a=0,1-1-q1-9数，所以a2=4,a=8,q=当a=1,b=3时，f'(x)=3x+6x+3=3(x+1)≥0，10解得子因为s+2=2(1-22+2=2,所以数列S+2是等比数函数(x)在R上单调递增，不满足在x=-1时有极值31-2故舍去，常数a,b的值分别为a=2,b=9,x)=x3+6x2+所a-3x”=3-列，放B项正确：S,21-2=2’-2=510,故C项正确；9x+4.1-2（2抽(1肉=nb上3nx}lga,=lg2°=nlg2,易知数列{lga,不是公差为2的等差数(2)由(1)可知g(x)=x3+6x+9x-2k+5,.g(x)=3(x+4x+3)=3(x+1)(x+3),令g(x)=0,解则r=3x+6x分49x(3+…43x广，0列，故D项错误，故选ABC项.12.AC解析：对于A项，4，=5+8=13.故A项正确：得x,=-1,x2=-3,27-3x分46x宁49x3+43x,②对于B项，S。=1+1+2+3+5+8+13+21=54.故B项错误；.当x<-3或x>-1时，g(x)>0;当-30，解-2k+1<0.a++am1=m4mn故C项正确；6x",丽以T=66对于D项，a,=42,a,=a4-a2,a,=a6-a4,“,49-020a18,得22.解：(1)当=1时，fx)=x-lnx,其定义域为(0，+o),所以a+a,+a,++=w故D项错误.19解：(1)当n≥2时，51=3S。-2S,即S4S,=2(S.故选AC项x=1-L-1,当0<1时了x0,x)单调递Sn-）,13.1解析：：Sn+na=1,∴.S+a,=1,即a,=且S2-S,=S2-a,=6-2=4,所以当n≥2时，{S-Sm是公减：当x>1时，∫'(x)>0,fx)单调递增n(n+1)综上，(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增2当n≥2时S+(nm-1)al,1比为2，首项为4的等比数列，故5.-S1=4x2-=2,所以当n≥2时，S=2+S=2°+2+5=2”+2++2+S,=2°+2(2p)x六a+na,-(-1)a0,整理得=n-假设存在实数a,使f(x)=ar-lnx(x∈(0，e])有最小ar-1++2+2=2-12-22值3n-1①当a≤0时，因为x∈(0，e],所以f'(x)<0,所以fx)%4'a3所以当m≥2时，0，=S-S-1=2-2-2+2=2,又因为a1在(0，e]上单调递减，将以上各式左右两边分别相乘得”2=2满足上式，所以a,=2”a n(n+1)e13解得（合去为121(2)由(1)知b=42共，所以t-222”22当0<。c时在o,止单周漾减，在34e]上单调递增，当时42符合上式故数列的通项1不x)1+h-3,解得c,满足条件：1公式a,=n(n+1)③当。≥时，因为re(0,el,所以")k0,141解析：设切点为h,"6归+号1-1+111n22州fx)在(0，e]上单调递减x)e)=ae-l=3因为直线y=2x+b与函数(x)=x+x的图象相切，所以k=解得，合去1+1=2,解得，=1，所以切点为1,1)，代人y=2xh,得1《-+2以T=2-””2”2·又图综上，存在实数a=e,使得当x∈(0，e]时八x)有最小2+b,解得b=-12722%值3.答案专页第4页
