青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)数学答案
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(方法2)MME对于A,由基本模型可知,体对角线L与面ABC,面DEF垂直,而面PMN∥面ABC,A正确;对于B,由A可设G,H分别为所在棱的中点,l与面NGH垂直,显然不与面PMN垂直,B错误;对于C,作出过P,M,N的截面,其为正六边形,不与面ABC行,C错误;对于D,作出过P,M,N的截面,其为正六边形,与面ABC行,D正确;D(方法3)如图,建立空间直角坐标系,不妨设正方体的边长为2.对于A,1=(1,1,-1),M1,0,2),N(0,0,1),P(0,1,2),所以M=(-1,1,0),N=(1,0,1),可得1·M=0,l·NM=0,可知l⊥面MNP.对于B,l=(1,1,-1),M(1,0,0),N(2,2,1),所以M=(1,2,1),可得1·MN=1+2-1=2≠0,可知L不与面MNP垂直.对于C,l=(1,1,-1),M(2,0,1),N(1,2,0),所以M不=(-1,2,-1),可得1·MN=-1+2+1=2≠0,可知l不与面MNP垂直.对于D,l=(1,1,-1),M(2,0,1),N(0,2,1),P(1,0,0),所以PM=(1,0,1),NM=(2,-2,0),可得1·Pi=0,l·NM=0,可知⊥面MNP.111.利用抛物线的光学性质,行于对称轴的光线,经过抛物线的反射后集中于它的焦点;从焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线行于抛物线的对称轴.1-1因为M1,子,所以直线MN:y=-x+1=-44x+1.y=4x+1,由消去y并化简得x2+3.x一4=0,y=-【高二数学·参考答案第3页(共9页)】·24-183B·
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