2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6文数(JJ·B)试题
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6文数(JJ·B)试题)
文数·参考答案及解析设直线与椭圆的两个交点为A(x1,乃)，B(x2,2),2--号+弦AB的中点为E,由w1162时，△OPQ的面积取最大值1，此时A两式相减得：+必上0，学等密是举T华直线方程为，：+93W2b222.解：(1)由已知，设Q(x,y),M(o%),N(z,0).两边同除以12一x22,O盛站.e代凌个因为00-O成+0成，,2,8,8)=U谦全【得】2华+车2器声/x=2x0g2-x=22,所以的登命诉7A“图合【球】4答+K。K-0(yo=y因为点M%)在曲线C.24形1上.因为椭圆被直线y=x一截得的弦的中点E的横,平4+抽【附18，坐标为号所放（若e从而点Q的额迹G的方程为+y互0所以E(告，一号)，所以K(2)直线1的普通方程为2z一3y-12=0,所以品1=0,即2兰45②0x曲线C2的参数方程为2cos“a为参数)，4y5s加·最面【骑】由①②可得u2=4,b=1,设Q(2cosa,sima),点Q到直线2x-3y-12=0的所以所求桶侧的方程为号+)1废南融目：距离为d=14c0sa-3sim。-121(2)设P(,y)Q(x2,y2,(y=kx+m5cos(a+2=i2,(其中amp-子)当co(a+PQ的中点为N(x,y),联立,消y可√134十y2=1得：(1+4k2)x2+8kmx十4m2T4=0,-1时d,所以1PQ1。-7/313】此时△=16(4k2+1-m2)>0,23.解：(1)由不等式f(x)≤6可得：f八x)=}x-2|十即4k2+1>m2.①-1x十31K6,可化为：回或的0号又z。=西十=-4kmm-x十2-x-3≤612=1+4,y0一21+42，一3≤x≤2，或x之2直女，。命下PQ为对角线的棱形的一顶点为M(一1,0)，-z+2+z十3≤6x2+x十3≤6'.由题意可知MN⊥PQ,解得：-乙<<-3或-3≤≤2或2
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