2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·B)答案
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153.6一82=71.6,所以43=1016,故与44Λ3最接近的数是10n。T10.C本题考查导数的儿何意义与函数的零点,要求考生理解导数的几何意义,会运用导数求切线方程.由y1nx可得y-之,由y一+x可得)y-2x+1,设公切线1与曲线y=nx的切点坐标为m,lnm),由题可知=2a+1,则m-2a十1:①12结合斜率公式可得2a十1=4十a一l血m,②a-m将①代入②中整理可得a2-1一ln(2a十1)=0.11.B本题考查双曲线,要求考生了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.由双曲线yC的方程x2一=1,得a=1,6=2√6,c=5,所以双曲线C的渐近线方程为)y=士2√6x,①正确:因为P⊥PF2,PF-PF2=2,F1F2|=2c=10,所以|PFI2+|PF2|2=|F1F22=100,PF2+PF22-2PFPF2=FF2?-2PFPF2=4,PFPF2|=48,故PF1|+|PF2|=√TPF+PF22+2PF1IPF2T=√I00+96=14,③错误;△PF1F2内切圆的半径为PF+IPF-FF=2,②正确;设点P到r轴的距离为d,由△PFF:的面积为PFPF-24,可得FF·d=24,解得d兰,④正确,12.Λ本题考查三棱锥的外接球,要求考生理解空间直线、面位置关系的定义,了解球的表面积计算公式.如图所示,记点P在面ABC内的投影为点D,因为∠PAC=∠PAB,所以点D在∠BAC的角分线AG上,又因为PA=PB,所以点D在线段AB的垂直分线EF上,则EF∩AG=D.由题知AC=4,AB=2,BC=2√3,AB+BC2=AC,所以∠ABC=90°,∠BAC=60°,∠EAD=30°.因为AE-1,所以DE号AD2,则PD=PA AD-号过点r作直线k3HF∥PD,使得HF=PD,则三棱锥P一ABC的外接球的球心O在直线HF上,连接OP,OC,设OF=t,由OP=OC=R,可得PHP+IHO=FC+FO,即2,写=公解得放受)公号,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为4R=4n×号-2213.4本题考查由函数的奇偶性求参数的值,要求考生掌握函数奇偶性的概念.易知函数f(.x)的定义域为R,22一D=f,可得1+1a十7,解得a=4,经检验a=4符合题14.1本题考查离散型随机变量的均值,要求考生能计算简单离散型随机变量的均值.因为a十子十6加一1-全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第2页(共8页)【22·CC·数学理科(一)一Y】
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