2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2文数(JJ·A)试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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0令0凰①Q米☑2110：07预览(A1,A),(A1,A),(A,A),(A2,A3),(A2,A),(A3,A),(A1,B),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B2),(A4,B1),(A3,B2),(Ag,B),(A4,B),(A4,B2),(A4,B),(B1,B2),(B1,B3)(B2,B1),共21种：(9分)其中这2人至少有1名女生获得小礼品的基本事件：(A1,A2),(A,A),(A1,A,),(A2,A),(A2,A),已知四边形BB,CC是边长为2的菱形，∠CBB=子，(A3,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B),(A2,B1),(7分)(A2,B),(A2,B3),(Aa,B),(Ag,B2),(A3,B3),所以Sas,=之BC·BB,·sin子(A,B),(A,B2),(A4,B),共18种，(11分)则这2人中至少有1名女生获得小礼品的概率P==2×2x2x号9-(12分)=√5.(9分)19.【名师指导】本题考查空间中点、直线、面之间的位因为N,F,P分别是BC,BC,CC:的中点，故置关系、三棱锥的体积，考查空间想象能力、运算求Saw-含5ow,-9(10分)解能力，考查数学运算、逻辑推理核心素养。在三棱柱ABC-A1B,C,中，AA:∥面BB,C:C,(I)记AC的中点为M,连接MN,MP.利用三角形故点D到面NPF的距离等于点A,到面NPF中位线的性质证明MN∥AB,证明MN∥面的距离，DEF,同理证得MP∥面DEF,再利用面与面即VD-NPF=VA-NPF行的判定定理证明面MNP∥面DEF,利用面面行的性质定理即可证明；（Ⅱ）利用等体积法将三棱=·San·AC锥D一NPF转化为三棱锥A,一NPF即可求解，=号×号x2解：(I)证明：记AC的中点为M,连接MN,MP在△ABC中MN为中位线(12分)20.【名师指导】本题考查利用导数研究函数的单调性、不等式恒成立问题，考查化归与转化思想，考查逻辑推理、数学运算核心素养)通过对函数f(x)进行求导，通过对a的取值范围分类讨论，判断导数的正负符号，从而即可确定函数的单调性；（Ⅱ）将f(x)≥g(x)恒成立问题转化为故MN∥AB,同理EF∥A,B函数的最值问题，令F(x)=f(x)一g(x),对函数由三棱柱的性质知AB∥AB:,故MN∥EF.(2分)F(x)求导，结合函数的单调性求最值即可证明.因为MNt面DEF,EFC面DEF,故MN∥解：(I)由已知得∫(x)=+(a-2)c-2_面DEF.同理MP∥DE,MP丈面DEF,DEC面DEF,(ae-2)(e+1)(2分)(4分)当a≤0时，f(x)<0,f(x)在R上单调递减：故MP∥面DEF.又MNOMP=M,EF∩DE=E,当>0时，令了)=0，解得x=ln吕故面MNP∥面DEF.(5分)故f(x)在(-四，ln)上单调递减，又NPC面MNP,故NP∥面DEF.(6分)(I)连接A1P,AN,DN,DF,DP,NF,PF在(n名，+o∞)上单润道端。(4分)数学（文科）答4(Ⅱ)证明：若a=1时，f(x)=e+2e一xSaw=号×1x1y-为-6若f(x)≥g(x)恒成立，只要满足c+e-x-2≥4+3k20恒成立即可.(5分)令V1+及=（≥1），5AaN=6中E6t°4+3=3+令F(x)=e十er-x2-2,6则F(x)=e-e-2x.(9分》令F(x)=0,此时x=0,(7分)3(+品)当x∈(0，+∞)时，F(x)>0,F(x)单调递增令f=+f=1--3r,当x∈（一o∞，0）时，F(x)<0,F(x)单调递减，(9分)(10分)即F(x)的极小值，也是最小值为F(0)=0,∴f(t)在[1，十∞)上单调递增故F(x)≥F(0)=0,(11分)