2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·A)答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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11.B本题考查双曲线的定义和标准方程，要求考生了解双曲线的定义和标准方程，知道它的简单几何性质.因为D为线段FB的中点，AF∥DF2,所以F:为线段AB的中点，所以AB⊥x轴，所以AB=2=4V2,即a2√2①.因为AD是∠FAB的分线且D为线段FB的中点，所以|AF|=|AB引，易知|AF=|BF|,所以△ABF为T三角形，所以受-号②.结合①②解得c=√6，所以a2+仔=6③，结合①③解得a=反6=2.所以双曲线C的标准方程为号一苦-112.D本题考查函数与导数，要求考生了解利用导数和构造函数解决大小比较问题.因为lna=2e立一1，所以可令1+na=2e寸=>0，得a=e1,c=号+ln专，所以a-6=e1--n专，i记f0)=d1-h1+n2-号，则f0)=e1-}i记0)=e1-}则W(=e1+,所以h)在0，+o)上单调递增，因为1)=0,所以函数f)在0,1)上单调递减，在(1，十o)上单调递增，所以Q-c≥f1)=1+1h2,可得@>c,显然c>0,所以a>1因为1na=6t(a>1.61D,所以号2易知ahu,所以名-2<台.记g=（>1.则kea-。,所以g(x)在1，十o0)上单调递减，所以6>口综上可得b>a>c.13.一5本题考查简单的线性规划，要求考生会画不等式所表示的面区域，会动态移目标函数图象寻找最优解.作出约束条件所表示的面区域（图略），当日标函数过点(3，一1)时，取得最小值，最小值为=一3十2×(-1)=-5.14.4本题考查面问量，要求考生理解面问量的数量积.连接ON,因为NA-N,所以N在AM的垂直分线上，即ON⊥AM,所以Aò.A衣=Aò.(Aò十O)=Aò=4.15.·本题考查立体几何的截面问题、等角定理，要求考生理解线面的位置关系，了解截面的画法.当0

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