浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期（6月）学考适应性考试数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
21.分析：(1)求导，由函数的单调性即可求解最值；(2)分类讨论f(x)的单调性，构造函数g(a)=3a-2aln2a-e十于是f(x)在(0，。）上单调递减，在(d,十∞）上单调1(e-2
0时x)在(0，日）上单调递减，在（日+∞）上令f'(x)>0,则x>ln4,令f'(x)<0,则xln4时单调递增，在x0恒成立，此时f(x)在(0，(。十∞）上单调递增。1)上单调递增，所以f(x)的图象与直线y=一a在区间故f(x)≥f()=ex-1n上=2>0，故f(r)为连续1(0,1)上至多有1个交点，不符合题意，故舍去；ee当a>0时，令f'(x)=0,则x=ln2a,所以当xln2a时，f'(x)>0,由于f(x1x2)=e√x1x2-ln√x1x2,f(x1)f(x2)=f(x)单调递增，(ex-In )(ex2-In x2),要使f(x)的图象与直线y=一a在区间(0,1)上有两个要证f(x)是[e2,十∞)上的几何上凸函数.不同的交点，则f(x)在(0,1)上不单调，故需满足0<需证f(√x1x2)≥√f(x1)f(x2),1h2a<1a<号即证[f(W√x1x2)]≥f(x1)f(x2),故f(x)在(0，ln2a)上单调递减，在(ln2a,1)上单调递(e√1x2-ln√c1x2)=ex1x2-2e√1x2ln√c1x2+增，f(0)=2-e<0,f(1)=1-2a,f(ln2a)=2a-(ln√x1x2)2≥(ex1-lnx1)(ex2-lnx2)=e2x1x22aln 2a-e+1,e(xIIn x2+x2In x)+In xiln x2,-af(In 2a),-a>2a-2aln 2a-e+1,e vxix2 In(zix2)>In ziIn x2-e(ziIn x2+x2In 1),a>e-2,需证号(n十nx)P-eax1x)十exln十化简得{a<1,0>3a-2aln2a-e+1.x2lnx1)≥In xiIn x2.记g(a)=3a-2aln2a-e+1(e-20=a<号，故当e-23a-2aln2a一e+1恒成立，-)√x2故e-20时，由f'(x)=a-1>0,得x>1;由f(x))0.<0,得0
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