2024届北京专家卷·文科数学高考仿真模拟(三)3试题
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3试题)
12:57×百度网盘分享●。013分数学第1页（共7页）1/716.(I)证明：因为PA⊥底面ABCD,CDC底面ABCD,所以PA⊥CD因为底面ABCD是矩形，所以AD⊥CD又PA∩AD=A,所以CD⊥面PAD又因为CDC面PCD,所以面PCD⊥面PAD7分(2)解以A为原点，AB,AD,AP所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图3所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0),B1,0,0),C1,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2).所以PC=(1,2,-2),BC=(0,2,0),CD=(-1,0,0).B设面PBC的法向量为n=(:,,乙)，则n-PC=0,x+2y-2z=0,n-BC=02y=0.取x=2,得n=(2,0,1)设面PCD的法向量为m=(x2,2,22),则m·PC=0,∫x+2y-2x=0,mCD=0-x=0.取y2=1,得m=(0,1,1).设面PBC与面PCD的夹角为O,则n…m10cos=cos