[石家庄一模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(一)理数答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(2)若∫(x)在区间(-1,0)，(0，+∞)各恰有一个零点，求a的取值范围.【答案】(1)y=2x(2)(-00,-1)【解析】【分析】(1)先算出切点，再求导算出斜率即可(2)求导对a分类讨论，对x分(-1,0)，(0，+0)两部分研究【小问1详解】f(x)的定义域为(-1，+o)当a=1时，f()=ln(1+x)+X,。50=0,所以切点为0,0)了()士x+了0=2，所以切线一十率为2所以曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线方程为y=2x【小问2详解】f(x)=In(1+x)+efw)=,1+a1-x9_e+a-x2)1+xe+(1+x)e设g(x)=e*+a1-x2)1°若a>0,当x∈(-1,0)，8(x)=e+a(1-x2)>0,即f'(x)>0所以f(x)在(-1,0)上单调递增，f(x)0所以g(x)在(0，+∞)上单调递增所以g(x)>g(0)=1+a≥0，即f'(x)>0所以f(x)在(0，+o)上单调递增，f(x)>f(0)=0故f(x)在(0，+oo)上没有零点，不合题意3°若a<-1(1)当x∈(0，+o),则g(x)=e*-2ax>0,所以g(x)在(0，+o∞)上单调递增

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