2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理数(JJ·A)试题
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1理数(JJ·A)试题)
m·AM=02m设m=(x1,y1,a,)为面AMC的法向量，则,即[y1+y2=lm.M元=om2+2则(8分)-13y1y2=2+2名=0m2+2=3x,得,令x1=1,第3步：表示出△CMW的面积+2三五=y1=x1所以a天AC二y=y⅓=(y+42P则m=(1,1,W3)为面AMC的一个法向量.(9分)4m24/8(m2+1)第4步：求出面AMD的法向量√(m2+2)2m+2√(m2+2.(题眼)(10分)由题意及(1)可得OE⊥面AMD,所以n=(0,1,0)为面第4步：换元，利用基本不等式求最值AMD的一个法向量.(10分)令t=m2+1(t≥1)，（注意换元后要求出新元的范围）第5步：利用锐二面角的余弦值等于两个半面法向量夹角的则SACMN=8(m2+1)8t8余弦值的绝对值得结果V(m+2)=√(+1)=8≤1W++24设锐二面角C-AM-D的面角为0，2,当且仅当t=】=1,即m=0时取等号，(11分)则cos0=1m·l=10+1+01=m:n=05x15(11分)所以△CMN面积的最大值为2，(12分)所以镜二面角C-AM-D的余弦值为」(12分)21.导数在研究函数单调性中的应用+极值点偏移问题+二元化一元20.垂直分线的性质+椭圆的定义及标准方程+三角形面积解：(1)第1步：确定f八x)的定义域，求出导函数的最值+基本不等式解：(1)第1步：利用垂直分线的性质，得到1PA|=|PB1,并由已知得，函数(x)=血-0-m的定义域为(0，+0)，利用半径为定值，得出1PA1+IPC1为定值1·x-(mx-a）由已知得圆C的圆心坐标为C(1,0),半径r=2√2.(1分)f(x)==atl-Inx因为点P在线段AB的垂直分线上，所以IPAI=IPBI,第2步：求出导函数的零点，分区间讨论(x)的正负(2分)由f(x)=0,得x=e+1,且当0
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