2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1理数(JJ·B)答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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-巴放选D[错因分析]记错点到面的距离公式，类比错用。5.D[错解]选A或B或C.[错因分析]对行和垂直位置关系分析不透彻：不能正确[正解]由题意知：P才=（一2,0、-1D,n-2,所求距离找到截面，导致计算失误，为4-P或-120-00--号故选[正解]对于A,已知a⊥AM,若AA,∥a,则AA1⊥AM,当nV2M与C重合时，AA,⊥AC,故AA,∥a可能成立，故A错40[错解]计算可得(B.0心=惑：意误；对于B,已知a⊥AM,若AD⊥a,则AM∥AD,这与BC.O心5AM,AD相交矛盾，故AD与面a不可能垂直，故B正B.0,选确：对于C,aLAM,A为面a的一组法向量，∴直线[错因分析]忽视了异面直线所成的角为锐角或直角这一限AB与面所成角的正弦值为AB,A应所成角的余弦值的绝制条件致误。对值，即为∠BAM,在直角△ABM中，∠BAM-脸[正解]由题意可得1Oi1=1O1=1O心=2，〈Oi,O)2oi,0心)=5，(oi,0心)=5，由0心=20M+oN),CM∈[0,4]，故√8+CM号[2oi+合(o成+0d]=}oi+}ob+0心，x成c∠BAME答，号1.C正确，-0随.可得o(达o心-惑：对于D,由题意知M为CC,的中点，连接BM,DM,AM,MB1,(Od-Oi)·(4oi+4oi+odMD,DB1,在直角三角形ACM中，AM=√AC+C=√(2√2)+22=23，又√0t-02·√(oi+4oi+10DM=√DC+CF=√22+2=2√2，AD1=异面直线0OG与BC所成角的余弦值为怎故选C√DD+AD=√4+2=2√5，.AMP+D,P=AD,3.B[错解]由题意知：∠PDA为二面角P-CD-B的面角，.AM⊥D,M,同理B,M=√B,C+CF=√22+2=∠PDA=45°.此时AP=AD=2,(*).由VA-cn2√2，AB,=√B,B+AB=√42+2=2√5，AMP+B,MfVp-AD,感觉缺条件CD的长，无法计算，胡乱选出A答案.=AB,∴.AM⊥B,M,又BMC面MD,B1,DMC面[错因分析]错解中利用等体积计算，发现边长CD被约去，MDB1,B,M∩DM=M,∴.AM⊥面MD,B1,.面错解者是不深入思考与推理，导致无法计算MD,B,即面a,三角形MDB,即面a截正四棱柱所得[正解]错解中(*)前的部分正确，由VA-cD=Vp-AcD,则截面的多边形，又BM=2√2，DM=2√2，B1D,=22,故号·ASam=号APS,即号A·号xPDXCD=-号X2△MD,B,为等边三角形，S=5X(22)'=25,D正4×号×ADxCD,.而AD=2,PD=VAP+AD=2E,代确.故选D.6.D[错解]选A或B或C.人计算h=√②.故选B.[错因分析]点的坐标不正确，直线的方向向量、面的法向4,B[错解]由题意可得，当AE=EF时，SAAF最大，此时满足量计算不正确，导致空间角计算失误。EF=PP,am∠BPC-那=1.送N[正解]由题意，以A为原点，以AB,AD,AP所在的直线分别为x轴、y轴和z轴建立空[错因分析]没有经过严谨推理与运算，认为“EF=PF”是错间直角坐标系，如图所示，可误的得A(0,0,0),B(2,0,0),[正解]：PA⊥面ABC,.PA⊥BC,又AB⊥BC,AB∩C(2,2,0),D(0,4,0),P(0,0,PA=A,∴BCL面PAB,BC⊥AE,又PB⊥AE,则AE2),对于A中，可得B市=⊥面PBC,AE⊥EF,且AE⊥PC,又AF⊥PC,PCL(-2,0,2),Cd=(-2,2,0),面AEF,∴△AEF、△PEF均为直角三角形，：PA=AC∴cos(B泸，Cd)=B巾.Ci41,且PALAC,AF=PF=号，雨SAm=AE,B1B1Ci2√2×2√2=2,0≤(Bd,Cd)≤180°，∴.B与C市的夹角为60°，∴.A错误；对于≤(AE+EF)=AF=名，当且仅当AE=EF时等B中，由面PAB的法向量为m=(0,1,0),P元=(2,2，号时，△AEF的面积最大，此时-2),又由Pt=(2,2,-2),Cd=(-2,2,0),设面PCD号成立，∴当AE=EF=2x+2y-2z=0的法向量为n=(x,y,z),则,令x=1,可-2x+2y=01EF立-故选B,tan∠BPCPE15