[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试理数试题
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1、甘肃省2024年第一次高考诊断考试
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:f)在[0，x]内有且仪有2个最低点∴8x≤2aw十号<5，专≤m<号，故进D12Crae+ln2≥0ie+lna-ln0,ae+ina+z≥+lnr,即ae+ln(ae)≥x+ln令f(x)=x+lnx(x>0),则不等式化为f(ae)≥f(x).:(x)=1十1=+1，当x>0时，(x)>0,f()在(0，十∞)上单调递增，ae≥，即a≥马令g)=名则g()-1。,易得g(x)=g1)=日实数a的最小值为。故远C13.空向量a=(6,2),b=(3,6),a·b-=30,a=2V0,b=3V5.由os>=a4:b,得a·ba=20万号.：a=子4114.2n十3当n=1时，a1=1+2a1-6,则a1=5;当n≥2时，Sm-1=(n-1)2十2am-1一6，两式相减，整理得an=2am-1一2n十1，设公差为d,则am一am-1=d=a-1一2n十1，即an-1=2n十d-1,所以d=2,所以am=2n十3.x十y=3,15.一2由约束条件作出可行域如图，联立解得A(1,2).y-x=1,之2表示可行域内的点与点(2.0>连线的斜率“之2的最小值为名2=-2。16.√3设AB=AD=2,CD=x.如图，作DF⊥AB于点F,∴.AF=BF=1,DF=√3.作CE⊥AB交直线AB于点E,则CE=DF=√3，BE=|EF-BF|=|CD-BF|=|x-1|.∴.BC=BE+CE=x2-2x十4.又AC=AD+CD-2AD·CD·cos∠ADC=x2+2x十4，AC=+2+4=1,BC=x2-2.x+44x=1十4—≤1十4x2-2x+4一=3，当且仅当x=2时取等号，x十4-24一2--可B2Nx·瓷1.解：1)因为f)=(2m十m-2+1是幂函数，所以2m十m-2=1,即m=-是或m=1.…2分1因为f(.)在(0，十∞)上是增函数，所以2m十1>0，即m>-之，则m=1.…4分故f(x)=x3.…5分(2)因为f(x)为R上的增函数，……………6分(2-a≥0所以3a-1≥0……8分2-a
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