2023-2024学年高三金太阳3月联考(按动笔)数学JX答案

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D=0.设形nD的为h,期行)万+0-万。5,解得h=26四边形BPMD的面积S=x5+2×26-3V262解法2:以A为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.则A(0,0,0),B(2,0,0),C2,22.0),M10.2V2),则AC=(2,2N2.0),B/=(-2.人.2√2).因为AC⊥B/,则4C1B,即-4+22y=0,解得y=√2,又因为AD=2W2,所以M为AD的中点.以下同解法1、(2)由(1)知M为AD的中点,因为CN=NC,则N为CC的中点.不妨设AB=2,则40,0.0),C(2,22.0),M(0.√2.2V2),D0.2V2.0),N(2.22.V2),则4C=(2.2√2.0),MD=(0.2.-22),ND=(-2.0.-√2).由(1)知平面BB,M的一个法向量为AC=(2.2√2,0),设平面NMD的一个法向量为m=(x,y,2),则MD.m=00,即2=0,取x=1,则:=-5,y=25则m=0-22.-5)NDm=0’N2x+z=0所以c0s=则平百BM与ND所成火角的余弦值V3V33111117.(】)根据小概率值α=0.05独立性检验,学生对垃圾垃圾分类的了解程度与性别无关157c)EX)=263108【解析】(「)根据题意,样本中A等级的男生有40人,B等级的男生有20人,两个等级的女生都为20人,列联表如1下:男生女生合计A等级402060B等级202040合计6040100零假设H。:学生对垃圾垃圾分类的了解程度与性别无关,则X2-100140×20-20×202252.78<3.841,所以没有充分的理由说明H,不60×40×40×609成立,即学生对垃圾拉圾分类的了解程度与性别无关6
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