2024届衡水金卷先享题 信息卷[JJ·B]文数(一)1试题
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7、2024衡水金卷先享题信息卷全国三卷
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10、2024衡水金卷先享题信息卷全国一卷
    9.A设a,b,c为角A,B,C所对的边,由正弦定理得2aGA+3bG第+4cG元=0,则2aGA+√3bG=-4cG元=-4c(-GA-G),即(2a-4c)GA+(W36-4c)G=0,又因为GA,G不共线,则2a-4c=0W3b4e=0,即2aERh=4i以a3Y9,sB+c6千ǒ6B2ac2.86.36=品放选入210.B因为FB=3FA,画出示意图如图,又OA.O亦=OA,所以OA.O市-OA=OA.(O市-OA)=OA·A市=0,所以AF⊥OA.设∠AOF=a,又tana=名,所以1OM=a,FA=6.又F店=3FA,所以AB=26在R△A0B2b中,a∠A0B=tan(x一2a)=2,所以tam2a=-20-2a二=-aa1-tam。1P,化a简得g=2,所以后-3,所以台=3.故选B11.C因为面PAB⊥面ABC,面PAB∩面ABC=AB.取AB中点O,因为PA=PB=4,所以OP⊥AB,又OPC面PAB,所以OPL面ABC,所以三棱锥的体积V=号S△·OP.因为PC=√10,OC=√PC-OP2,所以当OP长度确定时,OC长度不变,此时当OC⊥AB时,△ABC面积达到最大,故求出当OC⊥AB时三棱锥体积的最大值即可.当OCLAB时,令∠AP0=9E(0,交),则OP=4cos0,AB=8sin0,0C=√/10-16cos0,则V=号5e·0P=号·4sm0·V10-16os0·4sg-号√Sim㎡29·(10-16c0s20)号I-os20(2-m2D,由1-6as2902-80os20》>0,可得-1
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