2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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11.C数形结合，结合临界条件，即可求解【来源】四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）【详解】由①可知，函数为奇函数，满足f(-x)=一理科数学试题f(x),【分析】设出双曲线半焦距，由双曲线渐近线斜率由②可知，函数关于点(2,0)对称，并且f(-x+4)=求出cos∠MOA,再由余弦定理求出|MA,判断-f(x),△MOA形状即可求解作答.则由①②可知，f(-x+4)=f(-x),函数f(x)是周【详解】设双曲线C的半焦距为c,直线OM的方程为期为4的函数，y=台x,有tan∠M0A-总如图当x∈[0,1)，2x∈[0,2)，g(x)=f(2x)=Vx,且a"g(-x)=f(-2x)=-f(2x)=-g(x),所以函数g(x)是奇函数，由f(x)+f(-x+4)=0可知，f(2)+f(2)=0,得f(2)=0,则g(1)=0,g(x+2)=f(2x+4)=f(2x)=g(x),所以g(x)周即有sin∠M0A=cos∠M0A,而sin2∠M0A+期为2的函数，根据以上函数的性质，画出函数g(x)的图象，cos2LM0A=1,解得cosLM0A=av=x-1在△MOA中，由余弦定理得：|MA=y=g(x)OM]2+10A12-210MIIOAICOSLMOA|c2+a2-2ca.2=b,因此MA2+IOA2=|OM川2，即有∠0AM=90°，而|MF1=2IMA,则∠MF1A=30°，如图，当直线y=kx一1与g(x)无交点，有两个临界又IOM=IOF1|=c,于是LMOA=2∠MF1A=60°，值，一个是直线y=kx-1过点(1,1)，即k-1=1,所以双曲线的离心率e==IOM=1a OA cos.∠MOA得k=2,c0560°=2.另一个临界点是直线y=kx-1与y=g(x),x∈故选：C[2,3)相切，12.C根据周期可知，当x∈[2,3)时，g(x)=√x-2,设【来源】四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟切点为(x0Vx0-2,考试数学（理）试题则=，得0-2+20-2=2.即【分析】首先分析函数f(x)的对称性和周期性，从而(Vx0-2+1)=3,得到函数g(x)的性质，并画出函数g(x)的图象，利用-13