高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(五)理数答案

2024-03-17 19:14:08 20℃

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合等数学思想，考查1-吾}答案1.方法1，由题，a-c-a一b+bl≥引a=1一b-e=a-b1-1由于1a-2为受则1。一-b的最小值为1am受-2则。。多a6->1,即1a一c的最小值为1方法2：如图，设可1二，站示-.，一两式相减，得8(S.-S.)=(4a:+4a,+D一(4u,14a.+1,则8a.=4a14a.-4a2,-a-,即有(a.十a-(u,-a.-1-》-0,由于a,>0,所以a.-a-1=1.所以，(a,是首项为1，公卷为1的等鉴数列，则a=。……4分（2)由0)得6.=24气2”>a则T=6+b,+b十…+b>)+号++…+，令A-+是+会+…+2+则吃A.=+是+2++”2+品改得A片会六六1-则A=2所以，T,>2-”+2…2…12分20.(12分)命题意图：本小题主要考查导数的几何意义，利用导数研究函数极值等基础知识，考查了化归与转化，函数与方程等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力.解析：(1)a=-2时，f(x)=e-x2+2x,f(0)=1,则f(x)=e-2x+2,f(0)=3,故切线方程为y一1=3x,即y=3江十1，……4分(2)由于f(0)=1,故原条件等价于：当x∈(0，十o)时，f(x)-1=e-x2-ax-1≥0恒成立.即化为a0,则x>0,故m(x)在(0，十∞)递增，而m(0)=0,故e-x-1>0在(0，+∞)恒成立，令'(x)>0,则x>1,令'()<0，有0<<1，故h(x)在(0,1)递减，在(1，十∞)递增，故h(x)m=h(1)-c-2,故a≤e-2.所以，a的取值范围是（一∞，e一2.………12分21.(12分)命题意图：本小题主要考查函数岁点，极值，导数的应用等基础知识，考查化归与转化、函数与方程等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力，第7套·理数参考答案第6页（共8页）

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