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长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷四（全国卷）数学（文科）参考答案一、选择题题号126789101112答案CCDCC0B1.C【解析】依题意，A={4,5,6,7},而B={6,7,8},则U={4,5,6,7,8},A∩B={6,7},因此Cu(A∩B)={4,5,8},所以Cv(A∩B)的所有子集个数是23=8.故选：C2.C【解析】由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知x甲>x乙；图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故6甲<02.故选C3.A【解析】由题得之=31十4=3一41，所以2=3十4i所以在复平面内对应，点在第一象限.故选：A14.A【解析BA=B+NA=Bd-2NC=a-2h.故选：A.5.B【解析u=lg<1g1=0,6=21>2=1,0c>a.故选：B.6.B【解析】根据圆锥的轴截面是一个边长约为2米的正三角形可知，圆锥底面半径为1米，圆锥高为W3米，根据圆锥体银公式得V-号Xy3XxX1=百故接：B7.D【解析】g(x)=c0s(2ar-否）-？，令1=2ax-骨，由题意g()在[0，]上格有5个零点，即cms1=2在1∈[-音，2w号]上格有5个不相等的实根，由)一6ost的性质可得号≤<2w普<“，解得2<<名放选：D8.C【解析】Sx色=元×22+(4X2-π×12)=3元十8，又S张方彬=4X6=24.所以P=38249.C【解析】因为三棱柱ABC-A1BC为直三棱柱，所以AA1⊥平面ABC,所以要使三棱柱的体积最大，则△ABC面积最大，因为Sar=号BC·AC·sin∠ACB,令AC=,因为BC=3AC所以S度=·m∠AB.在△ABC中，cos∠ACB=AC+BC-AB_42-42AC·BC23x2所以sin2∠ACB=1-16(x-1)2=-4x+32x2-1612.x412x4所以(Sc)=子·ir∠ACB-是二+8-4=二-+12≤3，434所以当x2=4,即AC=2时，(S△AC)2取得最大值3，所以当AC=2时，S△Ac取得最大值V3,此时△ABC为等腰三角形，AB=AC=2,BC=2√3，所以s∠BAC=AB六ACBC-技名号-日，∠RAC∈0，，所以∠BAC-,2AB·AC2X2×23由正孩定理得△ABC外接圆的半径r满足2V5=4=2r,即，=2，.2πsin3所以直三枝注ABC-A,BG外接嫁的半径=r+(A)厂=5，即R=5,所以直三校柱ABC-A,B,C外接球的体积为暂R=205元故选：C10.C【解析】抛物线C:y=子，即2=4y,所以焦点坐标为F(0,1),准线方程为y=-1,故①错误；文科数学参考答案一1

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