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又OO,￠面B,CD,FB,c面BCD,所以OO∥面B,CD.(2)【法一】由(1)知，.OO,∥FB,则FB⊥面ACBD,又AF⊥CD,分别以FA,FC,FB,为x,y,z轴建立如图所示空间直角坐标系：B则A(0,3,0),B(0,0,3,C(V5,0,0D(-V3,0,0),CD=(-2V3,0,0）设面AB,D的法向量为n=（x,y,z),AB,·7=0,则3y+5z=0,令y=1.则7=(5,15)AD.7=0,-5x-3y=0,记直线CD与面AB,D所成角为O,则sin=cos(CD,7}》CD·n√2iCD故直线CD与面AB,D所成角的正弦值为V27【法二】因为B,F∥OO,B,F=OO,=V3,B,F⊥面ACD,由(1)△ACD是正三角形且边长为2√3，所以mx5 ox=×x2V6×5=3134在Rt△AB,F中，AB,=VB,F2+AF2=V3+9=23,在Rt△B,DF中，B,D=VB,F2+DF2=V3+3=V6,