衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)理数答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

设面BCC的法向量为沆=(x,,z),则BC杭=0BC·i=0即√3x+y=0{-V3x++2z=0令x=1,则y=,z=0,所以元=(1，√5,0)设面BCP的法向量为元=(a,b,c),则B.元=0BC·i=0即{仁38十-0，令a=则b=ie=受：-0所以充=(，8，t-刃，则cos<沆，i>=t+3t+32×/e+3+(t-1)2√7t2-6t+155整理得2-3t=0,解得t=0或t=3.~存在P点在O点或者D点时，二面角C-BC-P的余弦值为店520.解：(1)由题可知{212a2b=65解得a=3,b=√5(a+c)+(a-c)=6厅以椭圆C的方程为名十…….5分(2)证明：由题意，直线PQ的斜率不为0，设直线PQ的方程为：x=ty-1x=ty-1则{等十等-1消去：修可架：6+为-10购-0=0设P(x1,),Q(2,2)(y1>0,2<0),M(x,y),而A1(-3,0),A(3,0)则=元0g549十250t9即w2==41+2D由AP,M,三点共线得：y。-3=-3由AQM=点共线得：斗3=杂两式相除可得：x+3=h(+3)=h(t+2）=t+24=-4(+2)+2=一2(+22）=1x-3y2(1-3)y2(t1-4)ty-4Γ-4(h+2)-42-4(+2)=2’解得x=-9,所以点M在定直线x=-9上.∴Sw=方×2w5×9=05.三角形BB2M的面积为定值9W5................12分21.解：(1)x∈R,f(x)=e+a因为f(x)是单调递增函数，∴.f'(x)=e+a≥0对x∈R恒成立，即a≥-e对x∈R恒成立，令h(x)=-e,x∈R,h(x)∈(-oo,0),∴.a≥0综上f(x)是x∈R的单调递增函数，a≥0...........4分(2)令F(x)=f(x)+sinx=e+sinx+ax+b,a,b∈R,即求F(x)>0对x∈R恒成立，当a>0时，存在较小得x使得：e接近0，ax接近-o,sinx∈[-1,1]，从而F(x)>0不恒成立，即