1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(三)理数试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、1号卷a10联盟2024高三开年考

(②由1可知amC=2E,则snC=29asC-子…7分由三角形的面积公式可得2c6smC=10w反，则宁aX5×22-102,解得a=.…9分3由余弦定理可得2=a2+-2asC-25十36-2X5×6×号=41.则=√4L.…12分8.解：(1)由题中数据可得K2=100X00502040》=0≈4.762.…3分70×30×50×50因为4.762>3.841，所以有95%的把握认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关.…5分(2)由题意可得，抽取的10人中，男性有3人，女性有7人，则X的所有可能取值分别是0,1,2,3.…7分PX=0)是-日P(X=I=C-C0-2’…8分P(X=2)=e=品X=S-动C030…9分则X的分布列为X0123P名213010分做以X)=0x日+1X合+2x是+3×六=号12分19.(1)证明：因为AD=DC=BC=2,∠ABC=60°，所以AB=4,所以AC=2√3，则AC十BC=AB2,故BC⊥AC.…1分取AC的中点O,连接OP,OB,则OP=1,OB=√7.因为OP2十OB2=PB2,所以OP⊥OB.…2分因为PA=PC,且O为AC的中点，所以OP⊥AC因为AC,OBC平面ABC,且AC∩OB=O,所以OP⊥平面ABC.…3分因为BCC平面ABC,所以OP⊥BC.…4分因为OP,ACC平面PAC,且OP∩AC=O,所以BC⊥平面PAC.……5分(2)解：以O为坐标原点，分别以O心，O的方向为y,之轴正方向，过O作BC的平行线作x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意可得A0,厅.0)，B250.B0,号)则A=(2.25.0a02,……6分设平面ABE的法向量为n=(x,y,之)，n·AB=2x+2√3y=0,则n·Ai=33y十10令x=3,得n=3,-1,33.…8分2y+2=0,平面ABC的一个法向量为m=(0,0,1).…10分设二面角E-AB一C为0，由图可知0是锐角，【◆高三数学·参考答案第3页（共5页）理科◆】