海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

20.(12分)已知椭圆M之+。+存=1(a>b>0)的右顶点和上顶点分别为A(2,0,B(0,1),四边形ABCD内接于椭圆M,且AB/DC.设直线AD和BC的斜率分别为k,和k,(1)求椭圆M的标准方程(2)证明：k,·k,为定值21.(12分)已知函数∫(x)=lnx-x.(1)求f(x)的最大值：（2)若函数g(x):()+。（a>0)有两个零点，求实数a的取值范围（二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答计分.如果多做，则按所做的第一题22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在真有标紫x0y中，直线l的方程为y=tana(x-1)+1,以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴键立极坐标系，曲线Ω的极坐标方程为P=1,(1)设x=1+tcosa,写出直线l的参数防程；(2)设直线l恒过定点P,直线l,经过点P与曲线相交于A,B两点，直线l,也经过点P与曲线相交于C,D两点，证明：PA1·PB1=PC1·PD1.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)(1)已知a,b,c均为正实数满足a+b+c=abc,求a+6+c的最小值：(2)已知一个矩形的周长为12cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，求该圆柱体积的最大值理科数学试题（一）第4页（共4页）