三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一下学期3月月考文数试题
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A量为m=(x1y1,z),因为AC=(V2,-2,0),AB1=(0,-2,2),则mAC=V21-21=0,m·AB1=-2y1+2z1=0,令x1=V2,则m=e)=e,当m<-2e+或m>e时，g(x)没有零点，当-2，(V21,1),设平面AB,C的法向量为n=(xy2,,因为AC=(V2,-2,-2)A1B1=(0,-2,0),则n…A1C=V2x2-2y2-22=n时6有-个等点，故当me(-a,-2。Uee0,n·A1B1=-22=0,令x2=V2,则n=(V2,0,1),设二面角A1011时，g(x)没有零点，当me[-2e°+一，e]时，g(x)有一个零点B,C-A的平面角为0，根据几何体特征可知0为锐角，所以c0s0=烟a:品品2浮所以=西-品9-22.【答案】解：(1)由x=V3+tb=-2+V3,消去参数得V3xy-5=0,的大小为君即直线1的普通方程为V3x-y-5=0:由psin20=4os0,得p'sin29=4pcos0,x=pcos0,y=psin0,y=4k,即曲线C的直(文科)儿答案】证明：(1)连接AG交PD于H,连接CH,由梯形ABCD角坐标方程y2=4x.4CD且A=20c知能-子又E为0的中点.G为PD的心，品子在aAc中品瓷后故c9aC,又cc平国AG(2)依题意，设直线DE的参数方程为2k=2-2（为参数)，代y=2PCD,GF丈平面PCD,.GFI平面PDC.人y2=4x,得2+8V31-32=0,设点D对应的参数为1，点E对应(2)由平面PAD⊥平面ABCD,△PAD与△ABD均为正三角形，E为AD的中点，.PE⊥AD,平面PAD门平面ABCD=AD,得PE⊥平面的参数为，则+8V5,且D在x轴上方，有4，>0h<0,故ABCD,且PE=3,由(I)知CF平面PDC,V。-Po=V,-en=2=-3211V,-c=3×PEXS△co,又由梯形ABCD,ABCD,且AB=2DC=-:得即a西的值PD1PE4+2465-322V5,知0F=BD=号V厚，又△ABD为正三角形，得Lc0P为浮ABD=60,S6rXCD×DF×in=9,得-a23.【答案】解：(1)当a=2时，f(x)=x+21+2x-1,当x≤-2时，2f()=-2-2x+24,解得2-子故xe0,当-2<1时。22,三棱锥G-PCD的体积为Y2f(x)=x+2-2x+2s4,解得x20,故0sx≤1，当x>1时，f(x)=x+2+2x-234,解得5号故1<号故原不等式的解集为[0，号41(2)当1≤x≤2时，x+al+2x-1l>2x可化为x+al>2,.x+a>2或x+a<-2,即存在x[1,2],使得a>2-x或a<-2-x,.a>2-2=0或a<-2-1=-3,即a>0或a<-3,故实数a的取值范围为(-∞，-3)U(0,+∞).数学三1(理科)cl部行1由A=h2-d0<<2以B=21.【答案]1)y函数f(x)=hx+成{k+1≤a片(xx≤a-1,A∩B=⑦，根据数轴可知：若A∩B=⑦，a(aeR且a≠0)，∴f(x)=则a-1≤0，a≤1，故选：Cax -1ax2且定义域为(0，+∞)，当a<0时，∫(x)>0恒成立，故函数(文科)B[解析】A=（-1,0,1,2,3,4,B={x-1
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