天舟高考2024信息卷(一)文数试题

2024-03-26 01:16:13 50℃

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12.选B由x)=三得了()。，令了()=0，解画出可行域如图中阴影部分（含边界）所示，平移直线4x十3y=0,得x=1,所以当x∈(-∞，1)时，f(x)>0,f(x)在当z=4x十3y表示的直线经过点A时之取得最大值，(-∞，1)上单调递增；当x∈(1，十∞)时，f(x)<0,f(x)在(1，十o∞)上单调递减，所以当x=1时，f(x)取联立2x-3y十1=0解得=4，x-y-1=0,y=3,最大值，f(x)ax=f1)=,当x>0时，fx)>0,当即A(4,3),所以之max=4×4十3×3=25.x<0时，f(x)<0,f(0)=0,当x-o∞时，f(x)<0,当答案：25x→十∞时，fx)>0,根据以上信息，画出函数f(x)=工的14解析：数列a,满足@1=分a+1a整理得an+l大致图象：由g=血(x>0,得yx1=1(定值)，ang(x)g()=1-h工，令g(x)=0,解故数列（已仁是以上=3为首项，1为公差的等差数列，an得x=e,所以当x∈(0，e)时，g(x)>0,g(x)在(0，e)上单调递所以数列{1}的前8项和58=8X3+8X7X1=52.2增；当x∈(e,十∞)时，g'(x)<0,g(x)在(e,十o)上单答案：52调递减，所以当x=e时，函数g(x)取最大值，g(x)x15.解析：因为x(2k-ln)nx十4对于任意x∈(1，十o∞)恒-g(e)=。当>1时，g(x)>0,当00)x令f(x)=血x+4+1n,x∈(1，+o),则f(x)的大致图象.所以若存在直线y=b,其与两条曲线y=xf(x)和y=g(x)的图象共有三个不同的交点，结合图象=t-Inx-3可得T1x2是直线y=b与y=f(x)图象的两个交点的横坐标，x2x3是直线y=b与y=g(x)图象的两个交点f(x1)=4=6.令g)=x-lnx一3re1,十o).则g)=1-子>0：所以g(x)在(1，十o∞)上单调递增，又g(4)=1-ln4<0,fx2)=2=6,g(5)=2-ln5>0,的横坐标，则所以g(x)=0在(4,5)有且仅有一个根x0,满足x0gx2)=n2=b.lnx0-3=0,即lnxo=x-3,当x∈(1，xo)时，g(x)<0,即f(x)<0,函数f(x)单调g3)=h=6.递减，周为fx)=专g)=0三，所以g)=f0In0x∈(xo,十∞)时，g(x)>0,即f(x)>0,函数f(x)单x调递增，工，则g(x2)=fnx2)=b,g(x3)=fInx)=b,所x所以fx)m=fo)=n+4+1n,=+1+0f(1)=f(x2)=f(In x2)=f(In x3),00,结合r>0,则0<<号，a4x+3y=0圆柱的体积V=πr2h=πr2(a-2r)=aπr2-2xr3,V'=2axr-6πr2=2xr(a-3r）,2当r(0,号)V单润递增：当r∈（号，号），V单润19，解.由题意，得0006+0010+a+0.018+0.020+0.032)X10=1,解得a=0.014.--2分递减(2)由频率分布直方图，得满意度得分在60分及以上的所以当一号时V器频率是1-(0.006+0.014)×10=0.8，..4分所以满意度得分在60分及以上的人数约为5000X0.8答案号=4000.…...6分(3)用分层抽样的方法抽取的6名旅行者中，得分在17.解：(1)由asin(B+C)=(b-c)sinB+csin C,[80,90)内的有4人，设为A,B,C,D;得分在[90,100]

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