[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
理数答案)
参考答案及深度解析z轴建立空间直角坐标系。1易知0.0.0停8100.q,所以S新54=Sa,+Sa,B=2×(|A,+BF,)×2-aM,x-21+x-25,（10分)√1+k2√1+3+42-义√1+k7(7分)化简，得17+18=0，部斜=1或：贤（合去。假设存在满足题意的点P,且D巾=入DM(0≤A≤1)，所以k=±1.(12分)则亦-o市-励亦(-1停v5小S名师指导图锥曲线中的三角形面积问题是一类常见问题.此类问题的综合性较大，不仅考查了圆锥曲线的方设面ENP的法向量为m=(x,y,z),程、定义、性质、弦长公式，还考查了直线与圆锥曲线的位置关系、点到直线的距离公式以及三角形的面积公式.常见处理方法有直接法，即利用弦长公式、点到直线的距离则3公式及面积公式求得；有些圆锥曲线中三角形的面积无m·-+y+(5-3A)a=0,法直接求得，需要借助图形来分析问题，此时我们可以将3三角形分割或补成常规的、易于求面积的三角形、行四取1，则m13,2、】边形、梯形等，然后分别求出它们的面积，即可得到所求三角形的面积。由题意得面ENB的一个法向量为n=(0,0,1).(10分)21,【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的单:二面角P-EN-B的大小为60°，调性及不等式恒成立求参数，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让少数考生得分【解(1)由题意知x)的定义域为(0，+0）”(x)=1-2a3-√3λ∴.cos(m,n〉|=a-2_x2+(2-a)x-2a_（x+2)(x-a）(2分)12x21+3+若a≤0，则f'(x)>0,此时f(x)在(0，+∞)上单调递增；若a>0,则当0
a时，f'(x)>0f(x)在(a,+∞)上单调递增.(4分)(2)当a=1时f(x)+g(x)=bx+lnx-xe,此时亦9o569）…Po3》由莲意e产在0，+)上恒成立(5分)(12分)令h(x)=e血x1,则ra)=e1-nx4-c+nxxx2x2x2(x三e+nx,则u()=(+2x)e+>0,所在(0，+∞)上单调递增又1=eo0(分）-车h20,所以u(到在（行）上有唯一零点x0(7分)20.【命题立意】本题难度较大，主要考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的综合问题，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，由u()=0得e=l血意在让少数考生得分当x∈(0，xo)时，u(x)<0,即h'(x)<0,h(x)单调递减；【解(1)设P(x,),由题意得-1)+y-1当x∈(xo,+∞)时，u(x)>0,即h'(x)>0,h(x)单调递增，x-42’所以h(xo)为h(x)在定义域内的最小值.整理待号片-1即为曲线c的方程(4分)即h(x)h=h()=e血。_」(9分)(2)由题意知AF,∥BF2,延长AF,交椭圆C于点A·由椭圆的对称性知A,F,=|BF2,令x)=c(分<1)，则方程e0=n等价于所以AF,+|BF2=AF,+A,F,=AA,(6分)k(-In xo),股直线c,的方程为(x,与曲线G的方程+又易知k(x)单调递增，所以o=-no,即e0=】联立并消去y,得(3+42)x2-8k2x+4k2-12=0.所以h(x)的最小值h()=e血1-1-1=1，8k2设A(),A1(,2),则x+3十4纸4k2-12%o xoxo %o %o3+4k2,所以b≤1，即实数b的取值范围是(-∞，1].(12分)所以AA,=√1+2|x,-x2=√1+√(x,+x2)2-4xx2=位方法总结利用导数研究不等式恒成立或能成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，18k24k2-1212(1+k2)W3+4k2-4x3+4k23+4k2(8分)进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可通过分离变量构造函数，直接把问题转化为函数的最因为点F,到直线A,的距离d=2k值问题，√1+21D97卷24·数学（理）
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