辽宁省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·理数·LN]试题

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由AB|=4(m2+1)=AD|=(m2+1)y1,得y1=4,代入y2-4my-4=0,得16-16m-4=0.即m=是故l的方程为4x-3y-4=0.12分21.(1)解:∫(x)=(1-a)re-(2ze+e)(In x-ar)(x2e)2f)0020-0-22=生,解得a=ee2…4分In r-x(2)证明:结合1)可得。<1,即证e+>兰6分设函数gx)=xe+是g(x)=(x十1e.当x>0时,g'(x)>0,g(x)在(0,十∞)上单调递增,gx>g0)=是8分设函数h(r)=n工,r(x)=I-ln工当x∈(0,e)时,h'(x)>0,当x∈(e,十oo)时,h'(x)<0,所以h(x)在(0,e)上单调递增,在(e,十o∞)上单调递减,hr)是>≥h(x),fx)<1得证…12分22.解:(1)x=cos2t=1-2sin2t=1-2y2,即x+2y2-1=0.cos2t∈[-1,1],所以x∈[-1,1],所以C1的普通方程为2y2+x-1=0(-1≤x≤1).……2分x=cos4t=2cos22t-1=2(1-2sin2t)2-1=2(1-2y2)2-1,即8y-8y2-x+1=0.因为cos4t∈[-1,1门,所以x∈[-1,1],所以C2的普通方程为8y-8y2-x十1=0(-1≤x≤1).……5分2y2+x-1=0,2(2)联立8分8y-8y2-x+1=0,解得3y=0G与C交点的直角坐标为(-子号.(一名,.1.029分C与C2交点的极坐标为(1,经),(1,4),(1,0).…10分注:第(1)问,C的普通方程中x的范围写成x≥一1,C,的普通方程中x的范围写成x≤1【回高三数学·参考答案第5页(共6页)理科⊙】
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