2024届普通高等学校招生全国统一考试 高三青桐鸣冲刺卷一答案(数学)正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

12.【答案】40【解析】由Cx3(-2)2=40x3可得答案.13.【答案】25【解析】由余弦定理，BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos∠BAC,即BC2=62+32-2×6×3C0s60°=27，AB2=AC2+BC2,即△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=33,BD=2DC,DC=√3，AD=√AC2+CD2=√32+(5)2=25.14.【答案】四【解析】显然，当三棱锥B,-ACD的体积最大时，面B,AC⊥面ACD,且面B,AC∩面ACD=AC;取AC的中点E,则B,E⊥AC,故B,E⊥面ACD,取AD的中点0，则0E=2,又B,E=2,且∠B,E0=牙，则0B,=2,又，OA=OD=OC=2,故O是三棱锥B,-ACD的外接球球心，且该外接球的半径R=2;显然，当且仅当过点M的面与OM垂直时，截外接球的截面面积最小，此时，截面的圆心就是点M,记其半径为r,则R=2=VOn+7;在△R,AD中，BA=2,4D=4,∠AB,D=受，故∠B,AD=于：又3=MB,故AM=方，又0A=2.1故由余弦定理有0M=4+4-2×2×2×c0号-=-0-,故所求面积为32V32V②15.(1)证明：.·CD是圆的直径，.CE⊥DE,(1分)又AD⊥面CDE,CEC面CDE,∴.CE⊥AD,(3分)DE∩AD=D,DE,ADC面ADE,.CE⊥面ADE,(4分)又AEC面ADE,.AE⊥CE.(5分)(2)解：记点E,为点E在底面上的投影，以E,为坐标原点，E,A,E,B,E,E所在直线分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.(6分)2AB=4,∠EDC=号，DE=2,BC=23,(7分)故E(0,0,2),0(1,√5,2)，B(0,25,0),D(2,0,2),.E0=(1,5,0),EB=(0,25,-2),0B=(-1,5,-2),0i=(1,-5,0),(8分)记面E0B,面D0B的法向量分别为n=(x1,少1，)，m=(x2,2,2),则：可0，m=0m+6=0,「+6-24=0n.EB=0,1m…0i=0,l23,-2a,=0,lx-52=0,故可取少，=y2=1,数学第4页（共7页）