2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·文数·Y]答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.(12分)设正项数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=a员十am(1)求数列{an}的通项公式：乙欣味元8章}仅(2)证明：2,1<1白a十a+1-120东y暖常式。：9中其心=.。，热避五意过球恨城6(1)解：当n=1时，由2Sn=a十am,得2a1=a+a1.楚套”陆类甚“民装窖当高类“过公风制试，因为a1>0,所以a1=1.是麻脑19闻州〈.恢城项因为2Sn=a十am①，0e011案答》所以当n≥2时，2S。-1=a-1十am-1②，生，，小一心决的意或由花孩门①-②，得2Sm-2Sn-=a员-a-1十am一am-1,即2an=a7-a员-1十am-am-1,所以an十an-1=(an十an-1)(an-an-1).因为数列{an}的各项均为正数，所以am十am-1>0.所以当n≥2时，an一am-1=1.==中（吸贤沿，0故数列{am}是公差为1的等差数列，故数列{am}的通项公式为an=n.案答】e证明：周为+d中可+D-}》】11=d合【话能a+dn-)+合）++日中训-)号故19.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1-1,Sn+1一2Sn=1.(1)证明：{Sn十1}为等比数列，求出{an}的通项公式：(2)若6.=”，求{b}的前n项和T,并判断是否存在正整数n,使得T。·2=n十50成立若存在，求出所有ann的值；若不存在，请说明理由.代01)(1)证明：因为Sm+1一2Sn=1,S一2耳：之长限诵的，这装队所以Sm+1+1=2(Sm+1).:心诗片等县「。阳拉)因为S1十1=2，所以{Sm十1}是首项为2，公比为2的等比数列.所以Sn十1=2”，即Sn=2”一1，)一n8之：眼()所以当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2m-1,k利记胡1当a1=1也满足此式，所以am=2”-1.,⊙（一18=乙也考(2)解：因为6.=”=”an 2n-1,所以T.=20+员+…+21,22n-1,1,2n安选：多行大长C,声音长灵+位通的g=花.=十。（下）由输》111两式相减得2T。=2+2十+2后20-2、n+22,所以T.=49十将*式代入Tm·2m-1=n+50得2"-n-26=0.令f(x)=2-x-26(x≥1)，f'(x)=2ln2-1>0在x∈[1，+∞)上恒成立，所以f(x)=2-x-26在x∈[1,十∞)上为增函数.又f(5)·f(4)<0,所以不存在正整数n,使得Tm·2m-1=n十50成立.·12·