2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理数样卷(一)1[24·(新高考)高考样卷·理数·Y]答案

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设()-hx+则)-士是=号,在(01D上,(x)<0,A)是减两数,在(1,+o∞)上,h(x)>0,h(x)是增函数,所以h(x)≥h(1)=1.…10分设g(o)=(x>0),则g(x)是减函数,所以p(x)所以当a=1时,不等式f)>+十,…12分2.解:因为1n(0+号》+m=0,所以吃p·sn0+号p·6os0+m=0,…2分又因为png-pos9-,所以化简为7y+号x+m=0,整理,得1的直角坐标方程为3x十y十2m=0.……5分(2)[方法一]参数方程联立l与C的方程,即将x=√3cos2t,y=2sint代人√3x十y+2m=0中,可得3cos2t+2sint+2m=0,即3(1-2sin2t)+2sint+2m=0,化简为-6sin2t+2sint+3+2m=0.…7分要使1与C有公共点,则2m=6sin2t-2sint-3有解,令sint=a,则a∈[-1,1],令f(a)=6a2-2a-3(-1≤a≤1),对称轴为Q=言开口向上,所以f(a)m=f(-1)=6+2-3=5,fa=f哈)吉号-3=g.所以-号<2m≤5,即m的取值范围为[-是,]10分[方法二]直角坐标方程x=√3cos2t,曲线C的参数方程为为参数0,消去参数,可得=2+2…7分y=2sin t3x+y+2m=0,联立得3y2-2y-4m-6=0(-2≤y≤2),即m=3y-2y-6=3(0-号}'-号即有号≤m≤10,所以-是
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