[九师联盟]山西省2023-2024学年度高三无标题考试试题(数学)

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∠CDG=(52x180=108°5.AF∥CD,∴.∠G=180°.∠CDG=72°15.(1)证明:.D,E分别为边AB,BC的中点,.DE∥AC,即DE∥AFE,F分别为边BC,AC的中点,∴.EF∥AB,即EF∥AD.:.四边形ADEF是行四边形(2)解:D,F是边AB,AC的中点,AB=AC=10,AD-2AB-5.AF-2AC-5.由(1)知,四边形ADEF是行四边形.四边形ADEF的周长为2AD+AF)=20.16.解:(1)表中依次填:3;n-3;9;n(n-3)2(2)35,(3)能设这个多边形的边数为n.根据题意,得n-3+n-2=2025解得n=1015.所以,这个多边形的边数为1015,17.(1)解:如图,取BD的中点P,连接EP,FP.E,F分别是AD,BC的中点,∴.PE是△ABD的中位线,PF是△BCD的中位线,PE/AB,且PE=2AB=5,PF∥cD,且Pf=2cD=12,∴.∠EPD=∠ABD=30°,∠DPF=180°.∠BDC=180°.120°=60°..·.∠EPF=∠EPD+∠DPF=90o在Rt△EPF中,由勾股定理,得EF=VPE2+PF2=V52+122=13.AEDF(第17题图)(2)证明:由(1)可知,PE是△ABD的中位线,PF是△BCD的中位线.PE/AB,且PE=2AB,PF/∥CD,且PF-2cD,∴.∠EPD=∠ABD,∠DPF=180°-∠BDC..'∠BDC∠ABD=90°,即∠BDC=90°+∠ABD,.∠EPF=∠EPD+∠DPF=∠ABD+180°.∠BDC=∠ABD+180°-(90°+∠ABD)=90°.在Rt△EPF中,由勾股定理,得PE4PF22AB+(2CD)EF.
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