[启光教育]2024年普通高等学校招生全国统一模拟考试 新高考(5月)答案(数学)正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17:204:H5G61424届高三联考·数学答案.pdf●●把棱长为2的正四面体扩成棱长为2的正方体，其中正四面体的棱为正方体各个面的对角线，如图所示，则正四面体的外接球也是正方体的外接球，其半径为D+(+(。5。所以大球的直径为，石+2故选D.9.【答案】ABD(每选对1个得2分)【解析】集合A=x3x2-2x-1=01=-,1},由AUB=A可得BCA,则分B=⑦或-或1或1-了，1四种情况，当B=⑦时，4=0：当B=-了时，满足-3a-1=0,解得a=-3:当B=1时，满足a-1=0,解得a=1:当B=-子，1时，显然不符合条件，所以a的值可以为-30,1.故选ABD,10.【答案】ACD(每选对1个得2分)【解析】解法一：x,y∈R,/(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f2)=-1,令x=2,y=0,得f(2)+f(2)=22)f(0),所以f0)=1,A正确：令x=0,得f(y)+八-y)=20)f(y)=2(y),所以f八-y)=f(y)(x)是偶函数，B错误：令x=y=1,得f(2)+f(0)=2[1)]2=0,所以f(1)=0,令y=1,得f(x+1)+f(x-1)=2x)1)=0,所以f八x+1)=-f(x-1),即f(x+4)=f八x),所以f八x)的周期为4，C正确：/(3)=-八1)=0，f4)=-f2)=1,所以n2fn)=-22+42-62+82-…-982+1002=2×(2+4+6+8+…+98+100)=51O0,D正确.故选ACD.解法二：上式是和差化积公式，设(x)=eo2,易证选项ACD正确.故选ACD.11.【答案】CD(每选对1个得3分)【解析)设点M的坐标为(x,,显然x±2，由题可得，十2·，亡2=一子，整理可得香+兮=1，故M的轨迹方程为片+号=1(x≠±2)，故A错误：因为1的轨迹方程为片+亏=1(x≠±2)，不包含点B,所以MC取不到最小值1，故B错误：设P四所在直线方程为x=y+1,设P(1,Q(g,联立方程任+.3r+42-12得-6/1+归=3r+4(32+4)y2+6y-9=0,则-9n=0Cl-6，令m=P,m≥1，则32+4y2=30+4高三·数学第2页（共8页）分上进联考更专业更放心5w3n16的，△OPQ的面积取得最大值，故C正确：设点P(xR(),D(n0),因为DR是线段PQ的垂直平分线，则e·kn=-1,又点P,Q均在椭圆号+号=1上，则俘1.厚.-i-=子，解得=4，故D正确故选CD.12.【答案2【解析1因为向量a在b上的投影向量为，b1=2,所以合·合-：.b=之，所以a·b=213.【答案】2【解析】设直线l与曲线y=e切于点P(t,e'),t∈(-o,1),则直线I的方程为y-e=e'(x-),令y=0得，x=1-1,即A(1-1,0):令x=0得，y='(1-),即B(0,e(1-t)).所以△0AB的面积S()=号1-11e'(1-t)1=e'(1-)2,1e(-o,1),因为s"()=e'(1-t)2-e·2(1-)=-c(1-)(1+t),所以当te(-0,-1)时，S'()>0,S(t)单调递增：当1∈(-1,1)时，S()<0,S()单调递减.所以S()=s(-)=214.【答案号号+(-子)（第一空2分，第二空3分）【解析1记飞机移到第i格的概率为P,(1≤i≤n-1,ieN,),则P=了，P=子+P,=子+)=了，R=子P+P=号+7-号：P,=P+P2,可化为P+子P=P1+子P则数列P.+子P}为常数列，P+子P=P+子P=1,上式可化为P,-号=-(P,-),则数列P-子是首项为-告公比为-号的等比数列…P,-子=-告(-号)=引-号引)，即P=号+号引-号)：第n格只能由第n-2格跳到，P,=}+号×(