福建省2023-2024学年高一金太阳期末模拟卷(24-263A)数学答案
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减福数。,六号<1放运A:13.(-o∞,1],[2,十∞)(1,十∞)解析当a=2时,f(x)=∫x,x≥2,7.D解析依题意得十3二6a十3》2-2,解得a=-1,故g(z)={-z2+2,<3,函数f(x)的图象如图1所示,la<0≤a+3,由图象可得函数f(x)的单调递增区间为(一∞,1]和[2,十∞).-2+z,可知g(x)在(-0,号)上单调递增故选D8.B解析,2f(x)十f(一x)=3x2+2x+6,.2f(-x)十f(x)=3x2-2x+6,∴.f(x)=x2+2x+2,.f(x)=(x+1)2+1≥1,f(x)的最小值为1,无最大值,故A,C错误2x2+4x+3x2+2x+2=2-2+2z十2x+2x+2=(x+12+1211区图22。<2,z∈R,F<2,放B正确1f(x)若3x∈R且x≠0,使得f(1十x)=f(1一x)成立,即f(x)的图象上存在两点关于直线x=l对称,如图2所示,则a>1,即实数a的2x2+4x+5x2+2x+2+2+2z+2”x2+2z+2=(z+102+1≥1,2<1=2+取值范围为(1,十∞).14.①③解析①函数f(x)=x2(x≥0)为增函数,若函数f(x)=x名2+23,Yx∈R,十5>2,放D错误故选B1f(z)2≥0》净在常值区同b1则8产么得6公所9.AC解析对于A,由x十2≠0,得x≠一2,则f(x)的定义域为函数f(x)=x2(x>0)存在“倍值区间”[0,2],故①存在“倍值区间”.(-∞,-2)U(-2,十∞),故A正确.②函数f(x)=32(x∈R)为增函数,若函数f(x)=3(x∈R)存在、2+2-a+22】对于B,f(x)=℃十2z+2,由x∈[-1,0],可得x+2∈1,“倍值区间"[a,b],则fa)=3=2a,f(3)=30=26.21则中[合小作出h(x)=32与H(x)=2x的图象如图所示,当a=1时,f(x)=1,则f(x)在[-1,0]上的值域为{1};由图可知,两函数图象无交点,即32=2x无=2a当a<1时,2年号∈l-a,2-2a1a+2号∈,8-0,即f)h(x)=3解,故②不存在“倍值区间”.③当x=0时,f(x)=0;当x>0时,f(x)=在[-1,0]上的值域为[1,2-a],4当>1时2号∈2-2a,1-a].a+号∈[2-a,,即fe),因为对勾函数y=x+立在(0,1)止x十x在[一1,0]上的值域为[2-a,1].单调递减,所以函数f(x)在(0,1)上单调递增故当a=1时,f(x)在[一1,0]上的值域为{1};当a<1时,f(x)在[-1,0]上的值域为[1,2-a];若函数f(x)-牛2在[0,1门上存在“信值区间”[a,61,则当a>1时,f(x)在[-1,0]上的值域为[2-a,1].故B错误1+a2-2a,4a对于C,f(x)=ax十2。f(a)十2a+2二2g,若f(z)在(-∞,-2)上单调通解得/a=0,f(b)1+62=26,46lb=1,减,则2-2a>0,解得a<1,故C正确对于D,f(x)=匹+2+2=a十号,则当a>1时,f(x)在(-∞,一2以函数)存在“信值区间[0,1],散③存在倍值区和(一2,十∞)上单调递增,故D错误.故选AC间10.AC解析由题意得,存在xo∈I,Vx∈I,当x>xo时,f(x)≥g(x),当x
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