山东省齐鲁名师联盟2025届高三年级第一次诊断考试数学答案

2024-08-16 23:08:30 18℃

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答疑解惑全解全析综上可知，A,B项正确，C,D项错误.故选AB.f(x)在定义域R上单调递增，符合题意；15.A【解析】因为幂函数f(x)=(m-1)2xm2-m+2在当a≠1时，二次函数f(x)的图象的对称轴为直线(0,十∞)上单调递增，a一，因为f(x)在(2，十∞)上单调递增，所以2x=-m-1)=1,。解得m=0,即f(x)=x2,当x所以2m2-4m+2>0,Q-1>0且a≤2，解得a>1.综上所述，实数a∈[1,5]时，f(x)=x2的值域为[1,25].的取值范围为[1，十∞).又因为函数g(x)=2r一a在R上为增函数，所以当x19.AC【解析】因为f(x)=(m一1)x”是幂函数，所以∈[1,5]时，g(x)的值域为[2-a,2-a],m一1=1，解得m=2,A正确；因为对任意x1∈[1,5]，存在x2∈[1,5]，使得f(x)=x”的图象不经过原点，则n≤0，当n=0时，f(x1)≥g(x2)成立，即f(x)min≥g(x)mm,所以1≥f(x)在区间(0，十∞)上没有单调性，B错误；2-a,解得a≥l.故选A由f(x)的图象过点（一1,1）知，f(x)为偶函数，所以【方法解读】恒成立与存在性问题中的“最值处理”C正确，D错误.故选AC.1.f(x)>A恒成立台f(x)mim>A.20.(-∞，w3]【解析】因为f(x)=(m2-2m-7)xm+22.f(x)A成立台f(x)max>A,4.存在x∈D,使得f(x)0,f'(x)=6x5,显然f'(x)=6x5在R上为增函数，所令t=√1+x,t>1,则x=t2-1,·以f'(f(x)+1)≥f'(a√2x-I)可转化为|x|+将r-1代人@式则有。严≥1+号1≥a√2x-1,又2x-1>≥0，所以x+1≥a√2x-14=-2+1=1少，+1-D≥对任意的≥恒成立.令=V2可，则生+122a2at对任意的t≥0恒成立.当t=0时，不等式显然成立：对切1恒成立，1D≥2对>1恒成立，自当>0时a≤号(+），因为+≥2V…区即2(t十1)2≥a,根据二次函数的性质，可知y=2(t十23,当且仅当t=√3时取等号，所以a≤√31)2在(1，+∞)上单调递增，故2(t+1)2>2×(1+课时练08指数函数与对数函数1)2=8,.8≥a,又a为正实数，∴a的最大值为8.17.(-号，-2]【解析1玲x+2≥0，解得x≥-2放1.AC【解标(2)-[()门-（告）-f(x)=√x+2+k的定义域为[一2，十∞)，且16,故A正确；f(x)=√x+2+k在[-2，十∞)上单调递增，因为f(x)存在“最美区间”[a,b],所以|f(a)=a,→f(6)=6√a+2+k=a,(-a(-a=-√一a(a<0),故B错误；√b+2+k=b,若1og2x=3,则x=23=8,故C正确；即a,b为方程√x+2十k=x在[-2，+∞)上两个不若log5x=0,则x=(W5)°=1，故D错误相等的实根，且k≤alog33=1,0

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