金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B1试题
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理数B1试题)
所以cos(n,Ad)=n·A时4、3因为A,B,P共线，其中P才=(x,4,y,),P方=(nAD,+1+4,-y1),所以(x,-4)(一y1)=y,(x1-4),整理得2kx1x,+(m……………10分4k)(x1十x)-8m=0,…8分结合图可知二面角C一PE一B的余弦值为；…12分则2张，4m-3)+-8mk:（m-4k28m=0,解得m4k”十34k”+319.解：(1)设从A,B生产线上各抽检一件产品，至少有一件合格-k,此时4=3+3k”>0,为事件C,从A,B生产线上抽检到合格品分别为事件M,N,则直线AD的方程为y=k(x一1)，…10分由题知，M,N互为独立事件，所以P(MD=p,P(N)=2p-1,所以直线AD恒过定点(1,0).………12分P(C)=1-P(M·N)=1-P(M)·P(N)=1-(1-p)21.解：1D因为函数f(x)=e+ax-1(a∈R),[1-(2p-1)]=1-2(1-p)',所以f(x)的定义域为(-∞，十co),f(x)=c十a.…2分令1-2(1-p)>0.995,解得p>0.95,故p的最小值P。=当a≥0时，f(x)>0,f(x)在(-∞，+∞)上单调递增；当0.95.a<0时，令f'(x)=0,得x=ln(-a),(2)将f(x)的图象向右移一个单位得到函数f(x一1)的(2)由(1)可知，A,B生产线生产的产品为合格品事分别为所以f(x)在(-∞，ln(-a)上单调递减；在(ln(-a),图象，y=f(x)的图象与y=f(x-1)的图象的交点坐标为0.95和0.9，不合格品率分别为0.05和0.1.十0∞)上单调递增.……4分①由愿知，A生产线上随机抽检1000件产品，估计不合格品综上所述，当a≥0时，f(x)在(-∞，十∞)上单调递增；(侵，），由图象可知当且仅当<时=)的图象1000X0.05=50(件)，可挽回损失为50X5=250(元)，B生在y=f(x-1)的图象下方，产线上随机抽检1000件产品，估计不合格品1000×0.1=当a<0时，f(x)在(-∞，ln(-a)上单调递减；100(件)，可挽回损失为100X3=300(元)，由此估计B生产在(ln(一a),十c∞)上单调递增.…6分…………8分(2)当x∈(0，+∞)时，x+1>1,线挽回的均损失较多②由题知，X的所有可能取值为6,8,10，用样本的频率分布所以g(x)=ln(x+1)>0.估计总体分布，则设h(x)=x-ln(x+1)(x>0),PX=6)-20+259200-40则h'(x)=1-x+1x+1PN=8)=60+40_1当x>0时，h'(x)>0,h(x)在(0，+∞)上单调递增200所以h(x)>h(0)=0,20+35-11所以x>ln(x+1),故0
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