云南省 金太阳2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B2答案

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1fa2=2,当不0,所以△>0,则x+x2=1+2k(8分)可知函数f(x)存在唯一零点;(8分)2m2-2x1x2-1+2k当e音0,g(-)因为点A(一√2,0),ae(1+)-1<0,g()-ae(1-)-1<0,则l:y1=k1(x1十√2),l2:y2=k2(x2十√2),所以1k2=y1.2存在唯一的∈(-8,下),唯一的x:∈x1十√2x2十√2k2x1x2+km(xI+x2)+m2(于,)使得g(a)=g(x)=0x1x2+V2(x1+x2)+2k2(2m2-2)-4km2+m2(1+2k2)当-登0,即f(x)>0,函数f(x)在(一乏,x)上单调递减,在(,x)上单调递增,2,(9分)则k(m-√2k)=0.(10分)在(x,交)上单调递减,则f(1)=ae-tan又m-√2k≠0,所以k=0,(11分)2sin(2a+4)故直线MN的斜率为定值O.(12分)1=1tanx-12cos2z1<0,21.【考点定位】本题考查利用导数研究函数的单调性、零点、导数的几何意义,考查运算求解能力,考查化sin(2m+)归与转化思想.f(x2)=>02cos2I【名师指导】(I)根据导数的几何意义即可求解;(Ⅱ)构造函数,利用导数讨论函数的单调性,再通过又当x>一时,f(x)一+o,当x一时,f(x)极值的正负即可判断零点个数【全能解析】(I)由题得f(0)=a-1,∞,则存在∈(-,),x,∈(x,),x∈f(x)=2ae2:1cos2x(x,乏)使得f(x)=f(4)=f(x)=0,所以函数又f0)=f0+=2a-1,f(x)有三个零点!(11分)0+1综王,当00,【全能架折1)由,:为参数)得2:3y-4=0,数学(理科)·答46
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