[点石联考]辽宁省2024-2025学年度上学期高三年级开学阶段测试数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分15分)15.(本小题满分13分)如图，在正三棱柱ABC-AB,C,中，AB=AA,=2,B,E=EC1,CF=C,F.已知函数)=ax+lnx+2在点(2,2)处的切线方程为y=x十1+ln2(1)证明：BC⊥平面A,EF;(1)求a,b的值；(2)若A户=入AB(0≤A≤1)，求直线PA,与平面A,EF所成角的正弦值的最大值(2)求函数f(x)的单调区间和极值.16.(本小题满分15分)18.(本小题满分17分)某学校对高三(1)班50名学生第一次模拟考试的数学成绩和化学成绩统计得到数据如下：数学成绩的方差为子-10，化学成绩的方差为号=8，之x=500500,其中x,y.(EN且1已知椭圆C号+学-1(。>>0)的短轴长为2，点，号)在椭圆C上(1)求椭圆C的标准方程；如≤≤50)分别表示这50名学生的数学成绩和化学成绩，y关于x的线性回归方程为y=0.4x+t.(2)设点T(m,n)在椭圆C上（点T不在坐标轴上），证明：直线，+y=1与椭圆C相切；(1)求y与x的样本相关系数r;(3)设点P在直线x=一1上（点P在椭圆C外），过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为(2)从概率统计规律来看，本次考试高三(1)班学生数学成绩)服从正态分布N(以，0)，用样A,B,O为坐标原点，若△PAB和△OAB的面积之和为1，求直线AB的方程.本平均数x作为以的估计值，用样本方差s子作为。的估计值.试估计该校共800名高三学生中，数学成绩位于区间(96.84,106.32)的人数.附：①回归方程y=a+ix中：6=白2(x,-)(y:-)2(x,-),a=-6z②样本相关系数r=(-(19.(本小题满分17分)√2x-02-0欧几里得在《几何原本》中证明算术基本定理：任何一个大于1的自然数，可以分解成有限个③若N(u,o2),则P(μ-o≤≤H十o)≈0.68，P(4-2o≤4十2a)≈0.95素数的乘积，如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么这个乘积形式唯一的.对于任意正整数n,记f(n)为n的所有正因数的个数，g(m)为n的所有正因数的和。④√/10≈3.161)若数列a.=3),.=g(3),求数列c.=的前n项和S.(2)对互不相等的质数p、q、r,证明：f(pgr)=fp)f(g)f(r),g(pr)=g(p)g(4)g(r),并求侣0需的位数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）