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OP的交点位置不变，即点B的坐标仍为（号，号0）.(2)如图，作点P在面yOx上的投影P'及点P关于面yO2的2对称点R◆RP!①可知P'(0,4,22,R(一3,4,2)②连接QR,交面xOy与面yO2的交点，即为M,N两点.由对称性可知△PMN的周长为PM+MN+PN=QM+MN+NR=QR,又QR=(-6,0,4),则1QR|=√(-6)2+0+4=2√13，即△PMN周长的最小值为2√1319.解：(1)设点D(xy,x).GA=(1,-1,-2),GB=(-1,1,0),GC=(-2,-2,2),GD=(xx-3=0,1,y-1,z),由GA+GB+GC+GD=0y-3=0,→D(3,3,0).1之=0(2)证明：如图，假设四面体ABCD的重心G不在顶点D与其对面△ABC的重心M的连线上，设直线DG与面ABC的交点为异于点M的M'.由GA+GB+GC+GD=3GM+MA+MB+MC+GMD3GM+3M'M+MA+MB+MC+GD=3GM+0+GD≠0(D,G,M三点不共线)，与已知相矛盾，故四面体ABCD的重心G在顶点D与对其VB面△ABC的重心M的连线DM上.由GA+GB+GC+GD=3GM+MA+wMB+M心+Gi=3GM+GD=0→DM=4GM,故点G在DM的四等分点上.同理可得点G在四面体的其他顶点与其对面三角形的重心的连线的四等分点上25DY·数学-RB-选择性必修第一册-Y