2025届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣10月大联考（高三）数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

BM=0则令x=1，得n=(1,-1,-1)·BN=0[x+y=0设面MNA与面MNB夹角为0，n·n所以cosθ即面MNA与面MNB夹角的余弦值为17分tan A tan C19.(17分)(1)①由题设条件，可得cos(A-C)-cos(A+C)tanAtanC-sin AsinC所以2sin AsinC=sin AsinC-cos AcosCsin AsinC即有2sin AsinC =可得CosB-cos(A+C2元②由B=得△ABC的内角均小332π而点P在△ABC的内部，且APB=BPC=CPA=3由SAABCacsinB=√3可得ac=4.设ABP=02PAC2则CPB20，在△PAB中，由正弦定理得，即PA3sinθsinAPBPC在△PBC中，同理πsinCPB，即PCsinPA·PC=PA·PC cOs2π2acsin0si331]，可得PA·PC的取值范围为[（2)因为SABC=SPAB+SPBC+SPAC=-c·APsinθ+-a·BPsinθ+-b·CPsinθ，即