山西省2025届九年级期中综合评估[2L]数学答案正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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的取值范围为17.已知四棱锥P-ABCD的底面是一个梯形，AB//DC，ABC=90°，AB=BC=4，CD=2，PA=PD=3，PB=PC=√17（1）证明：面PAD⊥面ABCD：（2）求二面角C-PA-D的余弦值【答案】（1）证明见解析2√525【解析】【分析】（1）由题意可得OP⊥OE，又OP⊥AD，由线面垂直的判定定理可得OP⊥面ABCD，再由面面垂直的判定定理即可证明：（2）以O为原点，OE，OP所在直线分别为y轴，轴，作出x轴，建立空间直角坐标系，分别求出面PAD和面PAC的法向量，由二面角的向量公式求解即可【小问1详解】设AD，BC的中点分别为O，E，连接OP，OE，PE因为PA=PD，所以OP⊥AD.因为PB=PC，所以BC⊥PE.在梯形ABCD中，AD=√4²+（4-2）²=2√5所以OP=√3²-5=2，OE=-（AB+DC）=3PE=√17-2²=√13，因此OP²+OE²=PE²，所以OP⊥OE，又OP⊥AD，OE，ADC面ABCD，OEAD=O，所以OP⊥面ABCD.又因为OPC面PAD，所以面PAD⊥面ABCD