高中2025届名校大联盟·高三月考卷(七)7数学答案

2025-03-15 21:46:19 15℃

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本文从以下几个角度介绍。

5.D【命题意图】本题考查均数、中位数、极差、方差、8.A【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直线与双百分位数，体现了数据分析、数学运算等核心素养。曲线的位置关系，充分条件、必要条件的判断，考查转【解析】因为这组得分的中位数和极差均为6，所以设这化与化归思想、方程思想，体现了直观想象、逻辑推理、组得分从小到大分别为α,x,6,y，a+6(0≤a≤3).因为数学运算等核心素养。均数为6,所以x+y=18-2a.因为x≤6,y≤a+6,所以【解析】考虑必要性：当直线1垂直于坐标轴或经过坐标x+y≤a+12，故18-2a≤a+12,所以a≥2,故2≤a≤3.原点时，因为双曲线关于x轴、y轴和坐标原点对称（无当a=2时，这组得分分别为2,6，6，8，8，方差为4.8；当论焦点在x轴上还是y轴上）,所以不管e,和e2的大小α=3时，要使方差最大，则x取最小值3，y取最大值9，关系如何，IABI=ICDI恒成立，故e=é2不是必要的.这组得分分别为3，3，6，9，9，方差为7.2.因为5×60%=考虑充分性：当直线l的方程为y=kx+m（其中km≠0）3，所以方差最大时的这组得分的第60百分位数是6和9的均数7.5.故选D.名师评题本题的情境贴近学生的生活实际，拉近立并整理，得(b²-a²k²)x²-2kma²x-a²(m²+Ab²)=0.设了与学生的距离，不仅考查数据分析、逻辑推理等数直线与双曲线两个交点的坐标分别为（x1，1），（x2，y2）,则直线I被双曲线截得的弦的中点的横坐标x。=学核心素养，还对学生的逻辑推理能力、分析问题与解决问题的能力要求比较高.在求解过程中，注意引x+x²_kma²km若离心率e不变（同一条2b²-a²k²（e²-1)-k²入恰当的参数，并根据情况进行分类讨论是解题的直线l中，k,m的值不变），则x。不变，即弦的中点位置关键不会发生改变，故IABI=ICDI，所以充分性成立.6.B【命题意图】本题考查三角函数的性质及三角恒等变换，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养。件.故选 A.【解析】因为f（x）=（1+sinθ）sinx-cosθcosx=二、9.BC【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关(1+sin 0)²+cos²0 sin(x +Φ ），其中sin系、面向量的数量积，考查方程思想、转化与化归思1+sin 0COSθ，所以想，体现了逻辑推理、数学运算、直观想象等核心素养.COSP=(1+sin 0)²+cos²θ(1+sin 0)²+cos²θ【解析】由F（-2,0）,得抛物线E的方程为y²=-8x.设f（x）的最大值为√（1+sinθ)²+cos²θ=√2+2sinθ=1,故直线l的方程为x=ty-2.代人y²=-8x，得y²+8ty-16=1(，所以θ=-故选B.sin 0=(2′2)0.设A.由根与系数的关系，得6[yD（8y2)7.C【命题意图】本题考查数列的通项公式、等差数列的前n项和公式，体现了逻辑推理、数学运算等核心y1y2=-16,故A·0B=素养.程为y=-【解析】设三角形数构成的数列为{b,}，则其通项公式y1n(n+1)为bn=1+2+3+···+n=.易知当n=3k-1（k∈.所以FM·FN=9+.同理可得FN=3,-2y1N*）或n=3k（k∈N*）时，b,能被3整除.于是{bn}的前36项有24项在数列a}中，则数列a}的第25项y1y2对应数列{b,}的第38项，所以α2s=b38=741.故选C.10.AD【命题意图】本题考查指数化对数、对数的运算、名师评题本题以毕达哥拉斯学派的“三角形数”基本不等式，考查转化与化归思想，体现了数学抽象、为情境考查数列的通项公式和数列的递推关系等多逻辑推理、数学运算等核心素养.个知识点，同时渗透数学文化，感受数学美.观察“三lnklnklnk【解析】设4°=6=9°=k，则a=In4ln6c=1n9角形数”的特点建立“三角形数”的表达式，也可建立递推关系再累加求出“三角形数”的表达式，再根据11ln4+ln 92ln6_2.因为一，所以aclnk.Ink-b题目要求找到a，的特点，求解过程中没有必要求数列a的通项公式.,所以 ac>b².因为(a+c)(+)=即∞9b²acD9卷（二）·数学

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