[神州智达]2025年高三省级联测考试一(预测卷Ⅰ)数学答案
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所以 f(x)=2√3 sin @xcos cox + sin²@x - cos² @x= √3 sin2@x -cos 2@x√3sin2@xcos2@x2sin|2@x儿对于A,可知P的轨迹是以D为圆心,半径为1的圆,所以点P的轨迹与直四棱柱的交线为圆弧,圆弧长对于 A:因为函数y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为所以y=f(x)的最小正周期为故A正确.2元π,解得:@=1,所以f(x)=2sinπ所以对于B,可知点P在线段BD上,所以当点P与点B重合时,三棱锥M-PAD体积最大,且最大值为206故A正确;11√3所以 B错误.-x2×√3×1:3-=0+kπ,(k ∈Z),解得:x=对于B:令2x-,(k∈Z),所以函数f(x)=2sin|2x-」的图像的2ππkπ2^2π9对称中心为,0,(k ∈ Z).所以不是函数y=f(x)图像的对称中心.故B 错误;(12对于 D,经过B,C,M 三点的面截直四棱柱所得的截面为行四边形BCMN,其中 AN=1,可得对于C:要求f(x)=2sin的单减区间,只需_匹<3πx++2kπ,(k∈Z),解得:BN=√5.设MN的中点为Q,AD的中点为O,连接QO,OB,QB,可得BC⊥面 BOQ,所以 BC⊥BQ,5πx ++ kπ,(k ∈ Z).求得BQ=2,所以S四边形BCMN=BC·BQ=2×2=4,D正确.当k=-1时,所以函数f(x)=2sin|2x的一个单调区间为故选:AD对于D:f(x)>0即为2sin>0,解得:0+2kπ≤2x-≤π+2kπ,(k∈Z),所以11.ABC6π~7π+ kπ,(k ∈ Z),【分析】根据复数的除法运算,求得z=1-i,再结合复数的基本概念,逐项判定,即可求解.26122(1-i)所以不等式f(x)>0的解集为kπ-k∈Z.故D正确【详解】由题意,复数z=1-i,1+i(1+i)(1-i)1212故选:ACD可得z的虚部为-1,所以A错误;10.AD由|zl=√1+1=√2,所以B错误;【分析】判断P点轨迹与直四棱柱的交线,根据弧长公式求解判断 A,判断P点位置求出体积最大值判由共轭复数的概念,可得=1+i,所以C错误;断B,计算球与直四棱柱公共部分体积判断C,利用 BC⊥BQ,求得BQ=2,得出四边形面积判断D.由z²=(1-i)²=-2i,可得z²为纯虚数,所以D正确,【详解】如图,故选:ABC12. 500
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