2025年安徽省普通高中学业水平选择性考试猜题信息卷(一)数学(安徽)试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

真题密卷考前冲顶实战演练(五)设等差数列{a，}的公差为d，因为 AC=BC=BB,令 AC=2,则 A(2,0,0),E(0,1,0),a1a+2dC(0,0,2),A(2,0,2)，答案解析网28a=2，故AE=(-2,1,0),EC=(0,-1,2),AA=(0,0,2)，则解得（5分）a+dd=3,[p/设EM=入EC(0<入≤1),则 AM=AE+EM=AE=2a+d+2，4EC=(-2,1-入,2),所以an=2+（n-1)×3=3n-1，（7分）设m=（x1,y1,1)为面AME的一个法向量，即{a，}的通项公式为a，=3n-1.（7分）an3n-1[m·AE=0,(8分）-2x+y=0，(2）证明：由（1）知b，=2”则2(m·EC=0,-y+2x=0，所以Tn=b+b2+b·+bn-1+bn令x=1，则y=2，x1=1，所以面AME的一个法8向量为m=（1,2,1).(9分）22232”设n=（x2，y2，2)为面AMA；的一个法向量，8（11分）242”2n+1n·AA（2x2=0，3n则得两式相减得n·AM=0,-2x2+(1-x)y2+2)x2=0,232n得2=0,令y2=2，则x2=1-入,所以面AMA的53n+5一个法向量为n=（1-入,2，0），（12分）(14分）2|m·n||5-入|1—所以|cos|2[m| |n |√1+4+1×√(1-A)²+43n+5所以T=55.（15分）3~1022”，化简得16入²+2X-5=0，3417.（1)证明：连接FC，因为在直三棱柱ABC-ABC中，BC=BB，所以四边形BCCB为正方形，又E，F分别5解得入=或入=（舍），(14分）2为BC，BB，的中点，所以在Rt△BFC和Rt△CEC中，所以线段EC，上存在点M，使面AMA，与面AMEtan/BFC=tan/CEC, =2,所以 /BFC=ZCEC,又3√102夹角的余弦值为-BFC+BCFπ218.（1)解：由题意得C2：1，又C，C2离心所以CEC+BCF：,所以 FC⊥EC1，(2分）a²-b²2又 AF⊥EC,AF∩FC=F,AF,FCC面 AFC,所以EC⊥面AFC，(3分）因为ACC面AFC，所以EC⊥AC，（4分）3√2a所以(2分）在直棱柱中 CC,⊥AC,CC∩EC=C,CC,ECCVas面BCCB，所以AC⊥面BCCB.(5分）a²-b²1_3√2设e1，则e+（2)解：由（1)知，该直棱柱中AC⊥面BCCB，所a²e12以以C为坐标原点，CA，CB，CC所在直线分别为即2e²-3√2e+2=0,答案解析网x，y，轴，建立如图所示的空间直角坐标系.2解得e或e=√2（舍），所以e2√22√2故C，C的离心率分别为一(5分）B2.2山=1，b²（6分）(2√3因为P为C，C2在第一象限内的交点，所以3,m数学答案（五）第3页(共5页）

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