湖南省衡阳市祁东县2025年上期期末教学质量监测试卷七年级数学试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

B 78%10:26 C17.解：因为（a=b（a-b），所以a²十b²一c²=Fab，所以cos3分(1)证明：若2cosBsinCsinA,由正弦定理得2ccosB=a,所以cosB=所以c²-b²0，所以8分又C=，所以△ABC为等边三角形10分(2)解：因为S13分解得CD15分18.（1)解：因为向量a,b的“完美坐标"分别为所以a十b=2e+e2+5e+2分又e1，e2分别为Ox，Oy正方向上的单位向量，且夹角为60°所以|e|=e2|=1,e1·e2=|e|e2|cos60°所以|a+b|=√（3e+4e2）²√9e²+24e·5分(2)证明：由(1)知e1e2+yye²=xx2+yiy2·10分12分令t=√2sin（），则sin（1-t²）因为xER，所以一√2≤一√2sin（）≤√2，即√2≤t≤√214分令g（t)=(t²+t+1)（t（>)+（【高一7月期末总结考·数学参考答案第3页(共4页)】25-X-796A所以当t=∈[-√2,√2]时,g(t)取得最小值g(-)=15分3+√2当t=√2时，g(t)取得最大值g(√2)：（(2+√2+1）16分所以f(x)的值域为3.3+√217分19.（1)证明：取AB的中点F，连接PF，因为△PAB是边长为2的等边三角形，所以PF⊥AB，又面PAB面ABC，面PAB门面ABC=AB，PFC面PAB，所以PF⊥面ABC2分又BCC面ABC,所以PF⊥BC.3分在△PBC中，PB=2,BC=2√3，PC=4,所以PB²+BC²=PC²，所以PB⊥BC又PFNPB=P，PF，PBC面PAB，所以BC⊥面PAB，4分又 PAC面 PAB,所以 BC⊥PA.5分(2)解：取BF的中点O,连接EO,因为E为线段PB的中点，所以 EO//PF,EO=PF=×√PB²-BF：由(1)知,PF⊥面 ABC,又AMC面 ABC,所以 PF⊥AM,所以 EO⊥AM.过点E作EG⊥AM,垂足为G,连接OG,EONEG=E,EO,EGC面EOG所以 AM⊥面 EOG,又 OGC面 EOG,所以 AM⊥OG,所以EGO为二面角E-AM-B的面角.因为BC⊥面 PAB,又ABC面 PAB,所以 BC⊥AB,又BM=MC,所以 AM=√AB²+BM=√2²+(√3)²=√7，因为 PF⊥面 ABC,OGC面 ABC,所以 PF⊥OG,又 PF //EO,所以 EO⊥OG,所以3√21GOEG2√21即二面角E-AM-B的余弦值为10分(3)解:因为BC⊥面 PAB,AEC面PAB,所以 BC⊥AE,又△PAB是边长为2的等边三角形,点E是棱PB 的中点,所以 PB⊥AE,又 PB门BC=B,PB,BCC面 PBC,所以 AE⊥面 PBC.显然点 M不同于点C,过点 M作MH⊥EC,垂足为 H,又 MHC面 PBC,所以 AE⊥MH,又 AE∩EC=