文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）八年级数学（北师大）试题正在持续更新，目前大联考答案为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

17:47乌42）{3t²-32t,(14分）t²-3/t²-3t²-3-.HA//HB',.H,A,B'三点共线,.PQ的中点 B'在I"上.（(16分）又点B在"上,.B'与B重合,即|PB|=|BQl.（17分)精品冲刺卷·数学五第5页(共7页)19.(1)解：当n=1时,2S,=2a=2,解得a=1;当n≥2时，2S=n²+n,2Sm-=(n-1)²+（n-1），两式相减可得，a=n，综上所述，a=n.（2分)故X的可能取值为0,1,2,3，C3C’C_21故P(X=0)=P(X=1)=P(X=2)=P（X=3）=C120~10C²24故X的分布列为故E(X)=3×1=10(5分）(2)(i)证明：由(1)可知,数列α的“1封闭聚集"最大元素为6的数集中必含5和6,则有15,61,14,5,61,13,4,5,61,12,3,5,61,11,2,5,61,12,3,4,5,61,11,2,3,5,61,11,2,4,5,6),{1,2,3,4,5,6}，共9个，即入(1016)=9；(7分)数列a的“1封闭聚集”最大元素为5的数集中必含4和5,则有4,5}，{3,4,5}，{2,3,4,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5},共5个,A(1015)=5;(8分）数列a的“1封闭聚集”最大元素为3的数集中必含2和3,则有{2,3}，|1,2,3}，共2个，入(1013)=2,(9分)所以入(1016)>A(1015)+入(1013).（10分）(ii)证明：记数列α}前n项的"1封闭聚集"个数为入(n)，由题意可得当n≥4时,A(n-1)=入(n-112)+…+A(n-1ln-1),A(n)=入(nl2)+…+A(nln），显然A(n)=A(n-1)+A(nln),(11分)①若数列α,前n项的"1封闭聚集"中含n-2,n-1,n这三个元素，记去掉这个"1封闭聚集"中的元素n后的集合为D,因为n-2,n-1eD,所以D仍是“1封闭聚集”，且集合D中的最大元素为 n-1,所以含有 n-2,n-1,n这三个元素的"1封闭聚集"的个数为入(nln-1);(13分)②若数列α,}前n项的"1封闭聚集"含有n-1,n这两个元素，不含n-2,且不只有n-1,n这两个元素，记"1封闭聚集"除n-1,n之外的最大元素为 m,则2≤m≤n-3,每个"1封闭聚集"中去掉n-1,n这两个元素后，仍为"1封闭聚集”，此时的"1封闭聚集”的最大元素为m,可将此时的“1封闭聚集"分为n-4种情况：含有最大数为2的集合个数为入(nl2)，精品冲刺卷·数学五 第6页(共7页)导出全文含有最大数为3的集合个数为入（nl3)，问问ima含有最大数为n-3的集合个数为入（nln-3)，则这样的集合共有入（nl2)+A（nl3)+…+A(nln-3），（15分）③若α,}前n项的"1封闭聚集"只含有n-1,n这两个元素，这样的"1封闭聚集"只有1个，综上可得,A(nln）=1+A(nl2)+A(nl3)+…+A(nln-3)+A(nln-1）=u（-）+（-）+（-）++（）+（）而入(nl2)+A(nl3)+n-113)+...+A（n-11n-3)+